习题课等差数列1.已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m为()A.12B.8C.6D.42.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7+a11=6,则S13等于()A.24B.25C.26D.273.在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为()A.765B.665C.763D.6634.若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d<0,S4=S8,则Sn>0成立的最大自然数n为()A.11B.12C.13D.145.设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13等于()A.120B.105C.90D.756.首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是________.7.设数列{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.8.已知两个等差数列{an}:5,8,11…,,{bn}:3,7,11…,,都有100项,试问它们有多少个共同的项?二、能力提升9.在等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且|a10|
0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.三、探究与拓展13.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是其前n项和,满足a+a=a+a,S7=7.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)试求所有的正整数m,使得为数列{an}中的项.答案1.B2.C3.B4.A5.B6.-.由①+③得13d≤-1,即d≤-.于是-