学高中数学第三章 3.1不等关系与不等式基础过关训练新人教A版必修5VIP免费

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第三章不等式§3.1不等关系与不等式一、基础过关1．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A.b2C.>D．a|c|>b|c|2．已知a、b为非零实数，且a0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M，N的大小关系为()A．MND．M≥N9．若a>b>c且a＋b＋c＝0，则下列不等式中正确的是()A．ab>acB．ac>bcC．a|b|>c|b|D．a2>b2>c210．设n>1，n∈N，A＝－，B＝－，则A与B的大小关系为________．11．设a>b>0，试比较与的大小．三、探究与拓展12．设f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，其中x＞0且x≠1，试比较f(x)与g(x)的大小．答案1．C2.C3.C4.[－1,6]5.≤6．解x6＋1－(x4＋x2)＝x6－x4－x2＋1＝x4(x2－1)－(x2－1)＝(x2－1)(x4－1)＝(x2－1)2(x2＋1)≥0.∴当x＝±1时，x6＋1＝x4＋x2；当x≠±1时，x6＋1>x4＋x2.综上所述，x6＋1≥x4＋x2，当且仅当x＝±1时取等号．7．解∵15B11．解∵－＝＝＝.∵a>b>0，∴a＋b>0，a－b>0,2ab>0.∴>0，∴>.12．解f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx，①当或即1＜x＜时，logx＜0，∴f(x)＜g(x)；②当＝1，即x＝时，logx＝0，即f(x)＝g(x)；③当或即0＜x＜1，或x＞时，logx＞0，即f(x)＞g(x)．综上所述，当1＜x＜时，f(x)＜g(x)；当x＝时，f(x)＝g(x)；当0＜x＜1，或x＞时，f(x)＞g(x)．

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