习题课等差数列一、基础过关1．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m＝________.2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7＋a11＝6，则S13＝________.3．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是________．4．等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______．5．如果一个数列{an}满足an＋an＋1＝H(H为常数，n∈N*)，则称数列{an}为等和数列，H为公和，Sn是其前n项的和，已知等和数列{an}中，a1＝－1，H＝2，则S2013＝______.6．若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1>0，d<0，S4＝S8，则Sn>0成立的最大自然数n为________．7．设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S＝9S2，S4＝4S2，求数列{an}的通项公式．8．已知两个等差数列{an}：5,8,11…，，{bn}：3,7,11…，，都有100项，试问它们有多少个共同的项？二、能力提升9．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………那么位于表中的第n行第n＋1列的数是________．10．在等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且|a10|
0成立的n的最小值为________．11．已知两个等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是________．12．设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(1)若a11＝0，S14＝98，求数列{an}的通项公式；(2)若a1≥6，a11>0，S14≤77，求所有可能的数列{an}的通项公式．三、探究与拓展13．设{an}是公差不为零的等差数列，Sn是其前n项和，满足a＋a＝a＋a，S7＝7.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；(2)试求所有的正整数m，使得为数列{an}中的项．答案1．82.263.－.由①＋③得13d≤－1，即d≤－.于是－
