§1.3简单的逻辑联结词1.3.1且(and)1.3.2或(or)一、基础过关1.“p”“是真命题是p∧q”为真命题的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题p“：x>0”“是x2>0”的必要不充分条件，命题q：△ABC“中，A>B”“是sinA>sinB”的充要条件，则()A.p真q假B.p∧q为真C.p∨q为假D.p假q真3.“命题ab≠0”是指()A.a≠0且b≠0B.a≠0或b≠0C.a、b中至少有一个不为0D.a、b不都为04.下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③若a>b，则a＋c>b＋c；④菱形的两条对角线互相垂直，其中假命题的个数为()A.0B.1C.2D.35.“1不大于2”可用逻辑联结词表示为____________.6.给定下列命题：p：0不是自然数，q“：是无理数，在命题p∧q”“p∨q”中，真命题是__________.二、能力提升7.对于命题p：对任意的实数x，有－1≤sinx≤1，q：存在一个实数使sinx＋cosx＝π成立，下列结论正确的是()A.p假q真B.p真q假C.p、q都假D.p、q都真8.命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，则有()A.“p且q”为真B.“p或q”为假C.p真q假D.p假q真9.“”“”用或、且填空：(1)若x∈A∪B，则x∈A________x∈B；(2)若x∈A∩B，则x∈A________x∈B；(3)若a2＋b2＝0，则a＝0________b＝0；(4)若ab＝0，则a＝0________b＝0.10.(1)“”用逻辑联结词且将命题p和q联结成一个新命题，并判断其真假，其中p：是无理数，q：大于2.(2)“将命题y＝sin2x”“”既是周期函数，又是奇函数改写为含有逻辑联结词且的命题，并判断其真假.11.判断下列命题的真假：(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)x＝±1是方程x2＋3x＋2＝0的根.12.已知p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1∞，＋)上单调递增，q：函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.三、探究与拓展13.已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0“，若命题p或q”是假命题，求实数a的取值范围.答案1.B2.D3.A4.A5.1<2或1＝26.p∨q7.B8.C9.(1)或(2)且(3)且(4)或10.解(1)p∧q：是无理数且大于2，是假命题.(2)y＝sin2x是周期函数且是奇函数，是真命题.11.解(1)“这个命题是p且q”的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真q“真，则p且q”真，所以该命题是真命题.(2)“这个命题是p或q”的形式，其中p：1是方程x2＋3x＋2＝0的根，q：－1是方程x2＋3x＋2＝0的根，因为p假q“真，则p或q”真，所以该命题是真命题.12.解若函数y＝x2＋mx＋1在(－1∞，＋)≤上单调递增，则－－1，∴m≥2，即p：m≥2；若函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1恒大于零，则Δ＝16(m－2)2－16<0，解得1
