§3全称量词与全称命题VIP免费

《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设思考:下列语句是命题吗?形式上有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)中国所有的江河都流入太平洋.(2)任何一个实数都有相反数;(3)任意实数x,都有x2≥2;xx(4)对任意一个xZ,21x是整数.3.1全称量词与全称命题《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设定义：“所有”,“任何”,“任意”,“每一个”,“一切”等表示全体的量词在逻辑中成为全称量词.含有全称量词的命题，叫作全称命题.符号：全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.,()xMpx常见的全称量词还有:“对所有的”,“对任意一个”,“对一切”,“对每一个”,“任给”,“所有的”等.《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设例1.判断下列命题是否全称命题,并判断其真假:(1)所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数x,x2也是无理数;(4)存在两个相交平面垂直于同一条直线;(5)没有一个实数α，使tanα无意义.2,11;xRx《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设•怎样判断全称命题的真假断称题",()"题：xMpx判全命是真命的方法——需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立.断称题",()"题：xMpx判全命是假命的方法——只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立即可（举反例）.例2.判断下列全命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；(2)(3)2,20;Rx4,1;xNx《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设思考:下列语句是命题吗?形式上有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)有些三角形的三个内角都是锐角;(2)有的四边形既是矩形又是菱形;(3)存在一个xR,∈使2x+1=3;(4)至少有一个xZ,x∈能被2和3整除.3.2存在量词与特称命题《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设定义：“有些”,“有一个”,“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词.含有存在量词的命题，叫作特称命题.常见的存在量词还有“有些”，“有一个”,“有的”,“某个”等.符号：对于特称命题，“在M中存在一个x,使p(x)成立”，记作读作“在M中存在一个x，是p(x)成立”.,().xMpx《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设例3：判断下列命题是否特称命题,并判断其真假:(1)有的平行四边形是菱形;(2)有一个素数不是奇数;(3)有的向量方向不定;(4)存在一个函数,既是偶函数又是奇函数;(5)有一些实数不能取对数.《恒谦教育教学资源库》《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设例4判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些对数函数的图像不存在；(4)若x<0，则x2