基本信息资源名称：等腰三角形学科：数学学段：初中上传人：徐继春所在市（区、县）：万盛区所在单位：重庆市进盛实验中学js_xsk@126.com教材：人教版设计思路13.3.1等腰三角形教学设计重庆市进盛实验中学徐继春教学目标：1、理解掌握等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质进行计算和证明。2、经历“操作-观察-发现-归纳-证明-应用”的知识形成过程，培养学生的分析推理及解决问题能力。3、经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。教学重点：等腰三角形的性质及其应用。教学难点：等腰三角形性质的应用。教学准备：多媒体课件、剪刀、长方形纸片我的思考：本节课是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。因此本节课以轴对称为切入点，通过操作，利用等腰三角形的轴对称性得出了它的两条重要性质，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出了等腰三角形性质2。这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。教学过程：一、情景引入，产生兴趣就读于重庆南开中学的王源，生活中是一位善于观察、思考的孩子。他发现西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.就做出了两个判断:①在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°.②要加固屋顶，只需通过测量找到横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，这时木桩就垂直于横梁.。你认为王源的说法正确吗？你知道这是为什么？【设计意图：活跃课堂气氛，消除学生的紧张情绪，TFBOYS是很多学生心目中的男神，学生只看到了TFBOYS的表面，却不知三位成员的学习成绩非常优秀，在参加各种活动时都不会落下任何课程。由王源的细心观察得出两个结论引入本节课。】二、自主学习，问题探究如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC【设计意图：给学生提供参与数学活动的时间和空间，提高学生学习数学的兴趣和参与程度。学生剪三角形的过程，从动态角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中间的折痕，为后面证明性质添加辅助线作铺垫。】提问：AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?归纳：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角。腰和底边的夹角叫做底角。【设计意图：学生动手实践、观察、归纳，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。】练习一：1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。【设计意图：加强学生对等腰三角形概念的理解，培养学生分类讨论的思想，给学生强调结合三角形三边关系，检验三角形是否存在。】三、合作交流，达成共识探究一：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？探究二：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。探究三：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?猜想：1、等腰三角形的两个底角相等；2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。验证：（问题）：1、你可以根据猜想的性质1画出图形，并用符号语言写出已知和求证吗？2、证明两个角相等有什么方法？如何构造全等三角形？3、类比性质1的证明过程，你可以证明性质2吗？【设计意图：学生通过探索发现，发展创新思维能力，改变学生的学习方式，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论之后的自然延续，完成好由实验几何到论证几何的过渡。培养学生自主探究的学习方法。】归纳：等腰三角形的...
