鸡兔同笼课件 (2)VIP免费

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这个问题你能解决吗？我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！按照顺序列表试一试。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032你是怎么想的？小辉这样想：（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26－16＝10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（1）如果笼子里都是鹤，那么就有40×2＝80条腿，这样就多出112－80＝32条腿。（2）一只龟比一只鹤多2条腿，也就是有32÷2＝16只龟。（3）所以笼子里有16只龟，24只鹤。