4.5最基本的图形──点和线(2)◆回顾归纳1．线段的长短比较有两种方法：①_______；②叠合法．2．把一条线段分成两条_________的线段的点叫线段的中点．◆课堂测控测试点1线段的长短比较1．（1）如图，线段AB______线段AC（填“>”、“＝”或“<”．）（2）如图所示，M是AB的中点，则AM=______=______，AB=2_____=2______．2．已知线段AB=15cm，反向延长AB到C，使AC=7cm，若M，N两点分别是线段AB，AC的中点，则MN=_______cm．3．（易错题）A，B分别是直线上的两点，AB=5cm，C是直线AB上一点，若AC=3cm，则BC=（）A．8cmB．2cmC．2cm或8cmD．都不对4．（体验探究）画图并填空:在图中直线MN上任取一点P，分别画出P到A，B两点的距离的线段．（1）度量PA=______cm，PB=______cm;（2）比较大小PA_______PB．测试点2线段的中点5．如图:（1）若AP=PB，则点P是_______；（2）若点P是AB的中点，则AB=_____AP=______BP．6．已知点M在线段AB上，在①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段AB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（）A．2cmB．8cmC．6cmD．4cm8．（易错辨析）已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长？小明的解法：如图中，因为AC=AB-BC=10-4=6．M是AC的中点所以AM=AC=×6=3cm．小军的解法：如图中，因为AC=AB+BC=10+4=14．所以AM=AC=×14=7cm．你认为小明和小军两位同学的解法谁正确？说明理由．◆课后测控1．如图所示，已知线段AB=20cm，点M是线段AB中点，点C是线段AB延长线上的点，AC=3BC，点D是线段BA的延长线上的点且DA=BC．（1）求线段BC的长；（2）求线段DC的长；（3）点M是哪些线段的中点？2．如图，M是线段AC的中点，B在线段AC上，且AB=2cm，BC=2AB，求BC和AM的长度．◆拓展创新3．小明在阅览时发现这样一个问题：“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人共握一次手，共握几次手？”小明通过努力得出答案：为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的空白处填上你归纳出的一般结论．答案:回顾归纳1．度量法2．相等课堂测控1．（1）<（2）BM；AB；AM；BM2．113．C（点拨：分点C在A的左端和AB之间讨论）4．（1）略（2）PA=PB5．（1）线段AB的中点（2）226．C7．B8．小明和小军都不正确，本题有两种情况：当C在AB之间如小明所答，当C在AB的延长线上如小军所答，故AM的长3cm或7cm，小明和小军分别只考虑其中一种情况．课后测控1．（1）BC=AM=MB=AB=10cm（2）DC=10+20+10=40cm（3）AB和CD的中点2．BC=4cm，AM=3cm拓展创新3．（点拨：（本题把求握手问题转化为数线段问题，由表中示意图可以发现规律：分别以A，B，C…为端点的线段的条数，再求和．若6人握手，握手次数为5+4+3+2+1=15，n个人时握手，次数为（n-1）+（n-2）+…+1=）
