执教者：公德中学颜惠娴执教者：公德中学颜惠娴动手做一做ACB△ABC中,AB和AC有什么特点?看一看有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角△ABC几何符号表示：，AB=AC1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm小试牛刀把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外,,你还你还发现它的角有什么特点发现它的角有什么特点??ACB在△ABC中∵AB=AC几何符号表示：性质1等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)∴∠B=C∠（等边对等角）猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCDABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ABC则有BD＝CDD证明:作△ABC的中线ADABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD证明:作△ABC的高AD顶角平分线AD底边上的中线AD底边上的高AD相互重合DABC等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。性质21272º30º72º30º例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵在△ABC中，AB=ACx⌒2x⌒⌒2x∵在△ABD中，AD=BD∵在△BCD中，BD=BC设∠A=x,那么在△ABC中∠A+ABC+C=18∠∠0°x+2x+2x=180°x=36°∴∠A=36°ABC=C=72°∠∠x2x∴∠ABC=C∠（等边对等角)∴∠A=ABD∠（等边对等角)∴∠C=BDC∠（等边对等角)解：∵在△ABD中，AB=AD，∠BAD=26º∴∠B=∠ADB=77º（等边对等角)∵在△ACD中，AD=DC，∴∠C=∠CAD（等边对等角)设∠C=X∠C+∠CAD+∠BAD+∠B=180º2X+77º+26º=180ºX=38.5º∴∠C=38.5º，∠B=77º26º解：∠B=45º∠C=45ºAB=AC（已知）BD=CD=AD∠BAD=45º∠DAC=45º45º45º45º45º4.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DEAB⊥于E，DFAC⊥于F，求证：DE＝DFABCEFD这节课我们学到了什么?等腰三角形一、概念二、性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。习题12.3P56D4下课了!
