电源电动势和内阻的测定总结归类1.测定电动势内阻电路（常用电路图）U1=E-I1rU2=E-I2rE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)E=U1+U1r/R1E=U2+U2r/R22.用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻实验电路如右。根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差，滑动变阻器R的阻值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I图象处理实验数据。将点描好后，用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直线代表的U-I关系的偶然误差比每一组实验数据的偶然误差都小。这条直线在U轴上的截距就是被测电源电动势E（对应的I=0），斜率的绝对值就是被测电源的内阻r。（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI|）。例：要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势ε和内阻r（约几欧）,提供下列器材：电压表V1（量程3V，内阻1kΩ）,电压表V2（量程15V,内阻2kΩ）,电阻箱（0～9999Ω）,电键,导线若干。某同学用量程为15V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：（l）合上电键S，将电阻箱R阻值调到1＝10Ω，读得电压表的读数为U1（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝E－U1r/R1、U2＝E－U2/R2解出E、r，为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？。解:应选用量程为3V的电压表,改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I＝U/R计算出电流的值，然后作出U－I图线，得到E、rAvAvvRE、rSVARSI/AU/Vo0.20.40.63.02.01.0R1R2mAR1mAR2R1AV1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/V例：某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约1Ω，电压表(0-3V,3kΩ),电流表(0-0.6A,1.0Ω),滑动变阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用(选填R1或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图线,由图线可较准确求出该电源电动势E=V;内阻r=Ω.答:(1)R1，(2)连接实验电路如右图.(3)1.50V，0.85Ω例：（8分）现有器材：量程为10.0mA、内阻约30—40Ω的电流表一个，定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100Ω，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。（1）按要求在实物图上连线。（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为=，式中各直接测得量的意义是：.[解答]：（1）连图：上图只用R1接入电路；右下图用R1和R2串联接入电路。（2）待测电动势的表达式为I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流.测量原理：E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②联立①②解得R1R2S2S1RxRVabE注意：若只用R2接在电路中，则电流将超过电流表的量程，所以用R1和R2串联接入电路。例：(12分)图中R为已知电阻，为待测电阻，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势及电阻（1）写出操作步骤：（2）由R及测得的量，可测得＝_____________________,=________________.解：（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.（2）U13.伏安法测E、r实验中测量值和真实值的比较1：1.安培表内接在并联电路之内的电路:解：作U=E-Ir图线如图实线示：式中的U是路端电压,I应是通过电源的电流，I实=IA+IV=(IA+U/RV)可见U越大，差值(I实-IA)就越大，U=0时，差值(I实-IA)也为0，实际的U-I图线如图虚线示：斜率增大∴E测
