8.4三元一次方程组及其解法（选学）(第10课)初一（）班姓名学号学习目标：会解三元一次方程组，感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想.学习重点：掌握三元一次方程组的解法.学习难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组.学习过程：环节一、温故知新1、如果方程组同时满足：(1)每个方程都是整式方程；(2)方程组中有且只有个未知数；(3)含有未知数的项的次数都是次，这样的方程组叫做二元一次方程组.2、解二元一次方程组的思想是，将二元一次方程组转化为方程，从而进行求解。解二元一次方程组的方法有法和法。3、小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。分析：(1)这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？①②③(2)设1元、2元、5元的纸币分别为张、张、张，你能列出方程组吗？解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，依题意得●思考：（1）这是一个元次方程组（2）类似于解二元一次方程组的思想，你可以解出它的解吗？环节二、探究新知1、解三元一次方程组分析：方程①只含x、z，因此可由②③消去y，得到一个只含x、z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组解：②×3＋③，得④①与④组成方程组1还有其他解法吗？请课后试一试，并与这种解法进行比较。解这个方程组，得把代入②，解得∴三元一次方程组的解为2、【例题】在等式中，当时，；当时，；当时，。求的值分析：把看作三个未知数，分别把已知的值代入原等式，即可得到一个三元一次方程组解：依题意，得环节三、归纳小结1、解三元一次方程组的基本方法是：2、注意选择消元的对象和消元的方法，注意消元的一致性。3、回代求其它未知数时，注意选择方程，简化运算。环节四、巩固提高（A组）2三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程代入消元加减消元代入消元加减消元三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程代入消元加减消元代入消元加减消元代入消元加减消元代入消元加减消元1、已知方程，用含、的式子表示得2、已知方程组，消去得二元一次方程3、解方程组，若要使运算简便，应采取的消元方法是（）A、先消去xB、先消去yC、先消去zD、以上说法都不对（B组）4、若，则，，5、解下列方程组：(1)(2)(3)(4)（C组）36、某学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，则三种球各有多少个？7、在等式中，当时，；当与时，。求当时的值4
