125.3用频率估计概率一、基础知识：用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数p的附近，那么事件A发生的概率HA)=p.其中0宜S1条件是：在同等条件下，需要做大量的重复试验。关键是：通过大量重复试验找出频率的稳定值。二、重难点分析本课教学重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。本课教学难点：合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率。通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法。培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值。典型例题分析例1、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850m发芽的频率=一n0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是()A．0.96B．0.95C．0.94D．0.90【答髡】丑【考点1利用频率估计概率.【解析】本题肴查了绿豆种子发芽的概率的求法.对于不同批次的绿豆种子的发芽率往往误差会出较為酋了減少学科网误差，找们经常采用多批i±求平均数的方法计算频率来估计擬率-【解答】T=(96+2S2+3S2+570+94S+1912+2S50)二(100+300+400-^00+1000+2000+3000)^0.95,当銓足碾大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95,故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0-95.【点评】芳查利用频率估计概率，犬童反复试验下频率穗定值即概率.用到的知识点再；频率=频数与总情况数之比．例2、一个不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是丄，求：（1）取出白球的概率是多少？-2-4（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【答累】（1）L（2）6【考点】利用频率怙计概率.【解析】⑴利用频率估计概率的沽法，得知取出红球的擬率丸右;同时互対肘立奎件的两牛事弁概率之和为L求出取出白球的概率.3）根据概率公式设红球有孟只，列分式方程得二丄逬行解答.x+184【解答】（1）J•经过犬星的实佥得到取出红球的频率是丄…•・取出红球的概率为丄•又丁44职出白球与取出红球齿对立事件，概率之和対1.AP（取出白球）=1-P（取出红球Al13—_™一・44'仁）设袋中的红球有莖只，则有-^=-,解得沪5・经检验沪5是右程的解•所以袋中疋+1呂4的红球有E只.【点评】着查利用频率估计概率，大壘反复试验下频率稳定值即概率.此题关键是概率的求法’如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件直出现皿种结果，那么SI4A的槪率P（A）・三、感悟中考1、（2014•河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.—副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【肴点】利用频率佶计概率’折鮭统计遛.-3-【解析】根据统计團可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P^O.17,分别计算四个选项的槪率，符合情况的即为正确答案.【解答】拟在“石头、剪丁h帝”的游栽中，小明随机出的是“剪ZJ“的概率酋丄故此选项谱误；B<—副去掉犬小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是—524故此选项错误；6暗箱中有1个红球和2牛黄隊它们貝育颜色上的因别川中任取一球是黄球的概率为|,故此选项错误；D.拂一个质地均匀的正六面郎骰子，向上的面点数是总的概率^1^0.17,故此选项正确.【点评】此题着查了利用频率怙计概率，大壘反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点黄：概率二所求情况数三总情况数之比.（2014•贵阳）“六•一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中...
