等腰三角形等腰三角形执教者：杨惠丽执教者：杨惠丽探究：把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ABCD１．上述过程中得到的△ABC有什么特点？２．除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？腰腰腰腰底底顶角底角底角生活中的等腰三角形１．上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的角２．把剪出的等腰ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格：ＡＢＣＤBD和CD∠B和∠C∠BAD和∠CAD∠ADB和∠ADCAB和AC你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想？说说你的猜想？猜想１：等腰三角形的两个底角相等。猜想１：等腰三角形的两个底角相等。猜想２：等腰三角形的顶角平分线、底边上的猜想２：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。中线、底边上的高相互重合。ＡＢＣＡＢＣＡＢＣＤＤＤ作顶角∠ＢＡＣ的角平分线ＡＤ作底边ＢＣ的中线ＡＤ作底边ＢＣ的高ＡＤ如图:三角形ABC中，AB=AC，如果∠BAD=CAD∠，则()=(),()(⊥);如果ADBC,⊥则()=(),()=()；如果ＢＤ＝ＣＤ，则()＝(),()().⊥BDCDADBC∠BAD∠CAD∠BAD∠CADBDCDADBCABCD反馈练习:1、如果等腰三角顶角是36°,那么它的底角________.2、在△ABC中,AB=AC,BAC=90°,AD∠是BC边上的高,则∠BAD=_____,BD=_____=_____;3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.ABCD72°45°CDAD变式训练1、等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是_______________________2、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是_____________3、如图：在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=25°，求∠B和∠C的度数。ABDC７２°、７２°或３６°、１０８°３５°、３５°探究：•1、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？ABCDEF2．利用类似的方法,还可以得到等腰三角中哪些线段相等?小结：知识上：1、等腰三角形定义2、等腰三角形两个底角相等（等边对等角）3、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上线中线、底边上的高相互重合）方法上：常用辅助线添加方法：作顶角平分线、底边上的高、底边上的中线再见
