解三角形选填专项训练VIP专享VIP免费

解三角形选填专项训练2.25一、选择题：（50分）1．若＝＝，则△ABC是(C)A．等边三角形B．有一内角是30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一内角是30°的等腰三角形2、ΔABC中a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于（B）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°3在△ABC中，若a=2,b=2,c=+,则∠A的度数是(A)(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°4、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（D）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°C．b=c=1,∠B=45°5．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab,则∠C=(D)(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°6．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为(B)(A)90°(B)120°(C)135°(D)150°7、在锐角三角形ABC中，有（B）A．cosA>sinB且cosB>sinAB．cosAsinB且cosBsinA8.在△ABC中，若cos2aA=cos2bB=cos2cC，则△ABC的形状是(B)(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形9、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（C）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)10、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（A）A．B．C．D．二、填空题:（25分）11、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=,则ΔABC是______三角形.钝角12.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是。5013．在△ABC中，若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是.2或14、若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为.4cm和4cm15．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k，则k的取值范围是三、选做题：（实验班同学必做）ABDC在△ABC中，已知边c=10,又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。解：由=，=,可得=，变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=2.∴△ABC为直角三角形.由a2+b2=102和=，解得a=6,b=8,∴内切圆的半径为r===2