第二章、平面向量§2.1.1、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做.§2.1.2、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.2、向量的大小，也就是向量的长度（或称），记作；长度为零的向量叫做；长度等于1个单位的向量叫做.3、方向相同或相反的非零向量叫做（或）.规定：与任意向量平行.§2.1.3、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做.§2.2.1、向量加法运算及其几何意义1、加法法则：和.2、减法法则:3、≤≤§2.2.2、向量减法运算及其几何意义1、与长度相等方向相反的向量叫做的.§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义1、规定：实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做.记作：，它的长度和方向规定如下：⑴,⑵当时,的方向与的方向；当时,的方向与的方向2、：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使.§2.3.1、平面向量基本定理1、：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量，有且只有一对实数，使.§2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示1、.§2.3.3、平面向量的坐标运算1、设，则：⑴，⑵，⑶，⑷.2设，则：.§2.3.4、平面向量共线的坐标表示1、设，则⑴线段AB中点坐标为，⑵△ABC的重心坐标为.§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义1、.2、在方向上的投影为：3、.4、.5、.§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1、设，则：⑴⑵⑶2、设，则：.第三章、三角恒等变换§3.1.1、两角差的余弦公式1、§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、.5、.§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：.2、===变形1：，变形2：.3、.
