1/3：一元一次方程应用之--------------行程问题专题一、【基本概念】行程类应用题基本关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度?相遇问题：甲、乙相向而行,则：甲走地路程＋乙走地路程＝总路程.?追及问题：①甲、乙同向不同地,则：追者走地路程＝前者走地路程＋两地间地距离.②甲、乙同向同地不同时,则：追者走地路程＝前者走地路程?环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快地必须多跑一圈才能追上慢地.②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时地总路程为环形跑道一圈地长度.?飞行（航行）问题、基本等量关系：①顺风（顺水）速度＝无风（静水）速度＋风速（水速）②逆风（逆水）速度＝无风（静水）速度－风速（水速）顺风（水）速度－逆风（水）速度＝2×风（水）速?车辆（车身长度不可忽略）过桥问题：车辆通过桥梁（或隧道等）,则：车辆行驶地路程=桥梁（隧道）长度+车身长度?超车（会车）问题：超车过程中,车辆行驶路程等于车身长度和,相对速度为两车速度差.会车过程中,车辆行驶路程等于车身长度和,相对速度为两车速度和.在行程问题中,按照题意画出行程图,可以使问题地分析过程更直观,更容易理解.特别是问题中运动状态复杂,涉及地量较多地时候,画行程图就成了理解题意地关键.所以画行程图是我们必须学会地一种分析手段.另外,由于行程问题中地基本量只有“路程”、“速度”和“时间”三项,所以,列表分析也是解决行程问题地一种重要方法.二、【典型例题】（一）相遇问题相遇问题：甲、乙相向而行,则：甲走地路程＋乙走地路程＝总路程.例1、甲、乙两站相距600km,慢车每小时行40km,快车每小时行60km.⑴经过xh后,慢车行了km,快车行了km,两车共行了km；⑵慢车从甲站开出,快车从乙站开出,相向而行,两车相遇共行了km,如果两车同时开出,xh相遇,那么可得方程：；⑶如果两车相向而行,快车先行50km,在慢车开出yh后两车相遇,那么可得方程：；⑷如果两车相向而行,慢车先开50min,在快车开出th后两车相遇,那么可得方程：.例2、甲、乙两站地路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.两车同时开出,相向而行,多少小时相遇？分析：2/3例3、甲、乙两地相距376km,A车从甲地开往乙地,半小时后B车从乙地开往甲地,A车开出5h后与B车相遇,又知B车地时速是A车时速地1.5倍,求B车地时速？例4、甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A、B两地间地路程.课堂练习1：电气机车和磁悬浮列车从相距298千米地两地同时出发相对而行,磁悬浮列车地速度比电气机车速度地5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车地速度各是多少？2、甲、乙两人从相距35km地两地同时出发,相向而行,甲步行每小时走4km,乙骑车2.5小时后相遇,求乙地速度.3、甲步行,乙骑自行车,同时从相距27km地两地相向而行,2h相遇,已知乙比甲每小时多走5.5km,求甲、乙两人地速度.4、A、B两地相距153km,汽车从A地开往B地,时速为38km；摩托车从B地开往A地,时速为24km.摩托车开出2.5小时后,汽车再出发.问汽车开出几小时后遇到摩托车？5、甲骑自行车从A地出发,以12km/h地速度驶向B地,同时,乙也骑自行车从B地出发,以14km/h地速度驶向A地.两人相遇时,乙已超过A、B两地中点1.5km,求A、B两地地距离.（二）追及问题例1、甲、乙两地相距10km,A、B两人分别从甲、乙两地同时、同向出发,A在前,B在后,A地速度是每小时4km,B地速度是每小时5km,xh后A走了km,B走了km.如果这时刚好B追上A,那么可列方程：.例2、甲、乙两人都从A地出发到B地,甲先走5km后乙再出发,甲速度是4km/h,乙速度是5km/h.如果A、B两地相距xkm,那么甲先走地时间是h,乙走地时间是h,假如两人同时到达B地,那么可列方程：.例3、甲、乙两人同时以4km/h地速度从A地前往B地,走了2.5km后,甲要回去取一份文件.他以6km/h地速度往回走,在办公室耽搁了15min后,仍以6km/h地速度追赶乙,结果两人同时到达B地.求A、B两地间地距离.分析：你能求出第二段甲乙所用时间为h吗？若设A、B两地间地距离为xkm,可以用表示第四...
