一、数学思想1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。二、本章考点考点一：:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题1．下列等式中是一元一次方程的是（）A．S=21abB.x－y=0C.x=0D.321x=1２．已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.1B.1C.-1D.０或１3.已知3x是方程52)4(xkxk的解，则k的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５4.下列变形中，正确的是（）A.若bcac，那么ba。B.若cbca，那么baC.a＝b，那么ba。D.若22ba那么ba5已知关于x的一元一次方程ax－2x=3有解，则（）A.a≠2B.a>2C.a<2D.以上都对6.当x时，式子21x与32x互为相反数；若32x与31互为倒数，则x.7．利用你学过的某个性质，将方程103.013.031.02.0xx中的小数化为整数，则变形后的方程是．8.若关于x的方程2720123axax与有相同的解，则此解x=.考点二：解方程（重点）（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，页并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。）9、解下列方程（1）2234191()()()xxx（2）)2(3)3(41xx（3）41.550.81.20.50.20.1xxx实际问题数学问题的解（ax）数学问题（一元一次方程）实际问题的答案检验设未知数，列方程一般步骤：去分母去括号合并同类项化系数为1解方程知识网络第三章《一元一次方程》期末复习(4)32213441xx=x43（5）6171315213yyy（6）35.0102.02.01.0xx(7))1(21)1(2)1(31)1(3xxxx(8)10.如果方程34152xx也是方程2183xbx的解，求b的值.考点三：一元一次方程与应用问题及实际问题列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答几种典型问题：（一）、行程间问题（相遇问题、追击问题、航行问题）行程问题基本量及关系：路程=速度×时间时间路程速度时间=速度路程相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程航程问题中的相等关系：顺风（水）速度=V静＋风（水）速逆风（水）速度=V静－风（水）速11、甲以5千米/小时的速度先走15分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间是12、甲绕环形跑道一圈用了40秒，乙以相对的方向行进，每15秒与甲相遇一次，如果相向而行，则乙追上甲的时间是13、小彬和小明每天早上坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，则有：如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么秒后两人相遇，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时起跑，秒后小明能追上小彬。14、A、B两地相距1000千米，甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车在途中相遇，甲车在相遇后15小时到达B地，乙车在相遇后326小时到达A地。若乙车的速度是甲车速度的1.5倍，分别求两车的速度。xx323781413443遵守公约列对方程在列方程解应用题时，同学们必须严格遵守如下四条公约：（1）方程的两边意义相同，（2）方程的两边单位一致，（3）方程的两边数值相等，（4）所列方程全面地反映出题中所有数量之间的相等关系。以上四条，只要有一条不满足，列出的方程就不正确。15、一桥长为1000米，一列火车从车头上桥到车尾离桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度及行驶速度。16、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地骑车，甲骑车的车速是10千米/小时，乙骑车的速度是8千米/小时。（1）、甲、乙两人分别...
