一元一次方程知识点VIP专享VIP免费

欢迎共阅第三章：一元一次方程本章板块知识梳理【知识点一：方程的定义】方程：含有未知数的等式就叫做方程。注意未知数的理解，nmx,,等，都可以作为未知数。题型：判断给出的代数式、等式是否为方程方法：定义法例1、判定下列式子中，哪些是方程？（1）4yx（2）2x（3）642（4）92x（5）211x【知识点二：一元一次方程的定义】一元一次方程：①只含有一个未知数(元)；②并且未知数的次数都是1(次)；③这样的整式方程叫做一元一次方程。题型一：判断给出的代数式、等式是否为一元一次方程方法：定义法例2、判定下列哪些是一元一次方程？0)(22xxx，712x，0x，1yx，31xx，xx3，3a题型二：形如一元一次方程，求参数的值方法：2x的系数为0；x的次数等于1；x的系数不能为0。例3、如果051mxm是关于x的一元一次方程，求m的值例4、若方程05122axxa是关于x的一元一次方程，求a的值【知识点三：等式的基本性质】等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。即：若a=b，则a±c=b±c等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即：若ba，则bcac；若ba，0c且cbca例5、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A、如果a=b，那么a-c=b-cB、如果a=b，那么a+c=b+cC、如果a=b，那么cbcaD、如果a=b，那么ac=bc【知识点四：解方程】方程的一般式是：00abax题型一：不含参数，求一元一次方程的解方法：步骤具体做法依据注意事项欢迎共阅1.去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；2.去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律括号前面是“+”号，括号可以直接去，括号前面是“-”号，括号里的每一项都要变号3.移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项一定要变号)等式基本性质1移项要变号，不移不变号；4.合并同类项将方程化简成0abax合并同类项法则计算要仔细5.化系数为1方程两边同时除以未知数的系数a，得到方程的解等式基本性质2计算要仔细，分子分母勿颠倒例7、解方程2583243xx练习1、35123452xxxx练习2、14.01.05.06.01.02.0xx练习3、x221413223题型二：解方程的题中，有相同的含x的代数式方法：利用整体思想解方程，将相同的代数式用另一个字母来表示，从而先将方程化简，并求值。再将得到的值与该代数式相等，求解原未知数。例8、0461253122212xxx思路点拨：因为含有x的项均在“12x”中，所以我们可以将作为“12x”一个整体，先求出整体的值，进而再求x的值。题型三：方程含参数，分析方程解的情况方法：分情况讨论，①0a时，方程有唯一解abx；②0,0ba时，方程有无穷解；③0,0ba时，方程无解。例9、探讨关于x的方程03xbax解的情况【知识点五：方程的解】方程的解：使方程左右两边值相等的未知数的值，叫做方程的解。题型一：问x的值是否是方程的解方法：将x的值代入方程的左、右两边，看等式是否成立。欢迎共阅)0()0(0)0(||aaaaaa例10、检验5x和5x是不是方程2312xx的解题型二：给出的方程含参数，已知解，求参数方法：将解代入原方程，从而得到关于参数的方程，解方程求参数例11、若3x是方程524xkxk的解，求k的值题型三：方程中含参数，但在解方程过程中将式子中某一项看错了，从而得到错误的解，求参数的值方法：将错误的解代入错误的方程中，等式仍然成立，从而得到关于参数的正确方程，解方程求参数例12、小张在解关于x的方程1523xa时，误将x2看成x2得到的解为3x，请你求出原来方程的解。题型四：给出的两个方程中，其中一个方程含参数，并且题目写出“方程有相同解”或者“这个方程的解同时也满足另一个方程”。要求参数的值或者含参数代数式的值方法：求出其中一个不含参的方程的解，并将这个解代入到另一个方程中，从而得到关于参数的方程，解方程求参数即可例13、若方程xx32123和关于x的方程1226xk有相同的解，求k的值题型五：解方程的题中，方程含绝对值方法：根据绝对值的代数意义：分情况讨论。例14、62xx题型六：方程中含绝对值，探讨方程解的个数方法：根据绝对值的代数意义去绝对值，再根据一元一次方程的步骤解方程。例15...