z一元二次方程应用题经典题型汇总一、增长率问题例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193
6万元，求这两个月的平均增长率
解设这两个月的平均增长率是x
，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193
6，即(1+x)2＝1
21，解这个方程，得x1＝0
1，x2＝－2
答这两个月的平均增长率是10%
说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n
对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n
二、商品定价例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件
每件商品应定价多少
解根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，解这个方程，得a1＝25，a2＝31
因为21×(1+20%)＝25
2，所以a2=31不合题意，舍去
所以350－10a＝350－10×25＝100（件）
答需要进货100件，每件商品应定价25元
说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点
三、储蓄问题例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率
（假设不计利息税）解设第一次存款时的年利率为x
则根据题意，得[1000(1
