y=f(x)xyO2014年下期高二年级置换考试数学试卷时量：120分钟总分：100分一、选择题（每小题3分，共30分．）1．设Ra，则1a是11a的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．在ABC中，B=30，C=45，c=1，则最短边长为（）A．63B．22C．12D．323.抛物线xy412关于直线0yx对称的抛物线的焦点坐标是（）A.(1,0)B.0,161C.(0,1)D.161,04．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简（）A．B．C．D．5、若110ab，则下列不等式中，正确的不等式有()①abab②ab③ab④2baabA.1个B.2个C.3个D.4个6、若复数是纯虚数，则的虚部为（）A．B．C．D．7.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如右图所示，则导函数y=f（x）的图像可能为（）1xyOAxyOBxyOCxyOD8、若有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．9.若实数满足不等式组，且的最大值为9，则实数等于A.B.C.1D.210、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,则a,b的值分别为()A.B.C.5,3D.5,4二、填空题（每小题4分，共28分）11．若，则的最小值为12..已知数列前n项和，那么它的通项公式13..三角形的一边长为，这条边所对的角为60，另两边之比为1：2，则这个三角形的面积为_________。14.从抛物线xy42上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且5，设抛物线的焦点为F，则的面积为.15、正项等比数列满足，则数列的前10项和是2116、设，则=17、若上是减函数，则的取值范围是三、解答题（5小题，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角、角的大小。19.（本小题满分8分）已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和.20．（本小题满分8分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．321．（本小题满分9分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E是CC1的中点，（1）求锐二面角D-B1E-B的余弦值（2）试判断AC与面DB1E的位置关系，并说明理由。（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB1E的距离为，试确定点M的位置。22、（本小题满分9分）已知椭圆的一个顶点为A（0，），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M，N.当时，求m的取值范围.2014年下期高二年级置换考试数学答题卷4EACBD1A1B1C1D一．选择题（每小题3分，共30分．）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11、____________12、13、14、________________15、________________16、_______________17、________________三、解答题（5小题，共42分）18题（8分）19题（8分）520题（8分）21题（9分）.622题（9分）7参考答案一．选择题（每小题3分，共30分．）8题号12345678910答案ABDABADBCA二、填空题（每小题4分，共28分）11、_____2____12、13、14、______10_______15、____________16、____5/6________17、__________三、解答题（5小题，共42分）18．（8分）解：由及余弦定理得：又，∴，∴……3分由正弦定理得：∴∴，又，∴…8分19、（8分）解：（1）由已知得：解得…4分（2）…8分20、（8分）解：（Ⅰ）．…2分9由得或；由得．…………………………4分从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．……6分又．所以的最大值为．…………8分21、（9分）解：以点D为原点建立坐标系，则，…1分设面DB1E的法向量，由……3分而为面BB1E的法向量。设二面角D-B1E-B为，………………………………………………5分（2），从而………………………………………7分（3）设点M，M到面DB1E的距离为,且则即M，M为AB的中点……………………………9分22、（9分）解：(1)因为椭圆过,且焦点在x轴上，所以……..1分10F(c,0)∴……2分故椭圆的方程为：……………3分（2）联立设，则有①……………………………5分又∴∴②……………7分由②，得：代入①，得：由②………9分11
