精心整理精心整理元一次不等式与一次函数1.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3）,则不等式2xVax+4的解2.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2,0）,则关于x的不等式a（x-1）-b〉0的解集为（）A.xV-1B.x>-1C.x〉1D.xVl3.如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2）,则使yfy?的x的取值范围为（）A.x>1B.x〉2C.xV1D.xV24.直线I/y=%x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kx+bVkx+c的解集为（）12A.x>1B.xV1C.x>-2D.xV-25.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b>0解集是（）A.x>0B.x>-3C.x>2D.-3VxV26.如图，函数y=kx和y=-卫x+3的图象相交于（a,2）,则不等式kxV-卫x+3的44解集为（）A.xV^B.x>卫C.x>2D.xV233精心整理(-2,1)y）满足xV5,且y〉.，8如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5,0）与B（0,-4）,那么关于x的不等式kx+bV0的解集是（）A.xV5B.x〉5C.xV-4D.x〉-49.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2,0）与（0,3）,则关于x的不等式kx+b10.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,根据图象有下列3个结论：①a〉0；②b〉0；③x〉-2是不等式3x+b〉ax-2的解集.其中正确的个数是（）7.（如图，直线1是函数y=£x+3的图象.若点P（x,D精心整理A.0B.C.D.ax+3的解集则不等式0Vkx+bV-x的解集为13.如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xVax+5的解集为•14.如图，已知直线yi=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+m〉kx-1的解集为.15.如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx〉kx+b的解集是•16.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，则关于x的不等式x+bV18.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式-kx-bV0的解集是.三．解答题19.在平面直角坐标系中，直线y=kx-15经过点(4,-3),求不等式kx-15>0的解．20.如图，直线11与12相交于点P,点P横坐标为-1,1］的解析表达式为y=£x+3,且1精心整理1与y轴交于点A,12与y轴交于点B,点A与点B恰好关于x轴对称.(1)求点B的坐标；(2)求直线1的解析表达式；2(3)若点M为直线12上一动点，直接写出使△MAB的面积是厶PAB的面积的*的点M的坐标；(4)当x为何值时，1,1表示的两个函数的函数值都大于0?1221.已知：直线1］的解析式为y1=x+1,直线12的解析式为y2=ax+b(a^0)；两条直线如图所示，这两个图象的交点在y轴上，直线12与x轴的交点B的坐标为(2,0)(1)求a,b的值；(2)求使得y2的值都大于0的取值范围；(3)求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积是多少？(4)在直线AC上是否存在异于点C的另一点P,使得△ABC与厶ABP的面积相等？请直接写出点P的坐标.22.如图，直线y=kx+b经过点A(0,5),B(1,4).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.AACBBAAAAD-Alx-3=0,21:y=-卫x-3,当y=0时,2精心整理-2-1.x〉l.xVl.-4VxV-1.x>-19x>5.20解：（1）当x=0时，丄x+3=0+3=3,•2・••点A的坐标是（0,3）,・・•点A与点B恰好关于x轴对称,・・・B点坐标为（0,-3）；（2）・点P横坐标为-1,•:丄（-1）+3=卫,22•:点P的坐标是（-1,卫）,2设直线12的解析式为y=kx+b,fb=-3则5，-k+b=-fk__11解得匸飞,b=-3I・・直线1的解析式为y=-Hx-3；22（3）・点P横坐标是-1,△MAB的面积是厶PAB的面积的丄,2点M的横坐标的长度是,2①当横坐标是-丄时,y=（-Al）x（-丄）-3=卫-3=-丄,22244②当横坐标是丄时，y=（-卫）x丄-3=-A!-3=-公，22244•*«M点的坐标是（-丄，-丄）或（丄，-公）；2424（4）1:y=JLx+3,当y=0时，丄x+3=0，解得x=-6,1解得x=-.11・・・当-6-1;1・^2=-d-j・•・-1VxV2.(3)由题意知A(-1,0),则AB=3，且OC=1；・・迟ABC电AB?OC书(4)由于△ABC、△ABP同底，若面积相等，则P点纵坐标为-1,代入直线11可求得：P的坐标为(-2,-1).22.解：(1)・直线y=-kx+b经过点A(5,0)、B(1,4),解方程组得k=-l,・・直线AB的解析式为y=-x+5；(2)・直线y=2x-4与直线AB相交于点C,・••解方程组尸一时5,・••点C的坐标为(3,2)；(3)由图可知，x>3时，2x-4Nkx+b.
