整式加减运算的最后结果也是一个整式，整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。一般地，要求这个结果是最简的。回顾回顾&&思思考考一个最简的整式中不应再有同类项一个最简的整式中不应再有同类项；；但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：含以下两个运算：八字决八字决去括号、合并同类项去括号、合并同类项例1：计算:解解::);baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba＝＝22413abba243abba2＝＝ba22；ab221如果括号前是“如果括号前是“－－””则去掉括号则去掉括号后原括号内每项都要后原括号内每项都要变号变号434121去括号要注意：去括号要注意：例1：计算:＝＝＝＝（2）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解:7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）如果括号前有非如果括号前有非±±11的数字因数，的数字因数，则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍括号内的每一项。括号内的每一项。去括号要注意：去括号要注意：77pp33＋＋77pp22－－77pp－－77－－22pp33－－22pp55pp33＋＋77pp22－－99pp－－77例1：计算:)mnm()mnm(323232313去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：aa2b2brrbb1.5a1.5arr如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？甲乙在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)＞2.5a(元)随堂练习1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)++(4x+3y+2z)=9=9x+7yx+7y+6+6z.z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z随堂练习22、、火车站和飞机场都为旅客提供“打火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为包”服务，如果长、宽、高分别为x,y,zx,y,z米的箱子按如图所示的方式“打包”米的箱子按如图所示的方式“打包”,,至少需要多少米的“打包”带至少需要多少米的“打包”带??((其中红色线其中红色线为“打包”带为“打包”带))zzxxyy答:至少需要2x+4y+6z米的“打包”带.2(x+z)+2(z+y)2•=2x+4y+6z解:用棋子摆成下面的“小屋子”：用棋子摆成下面的“小屋子”：探索与交流摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个“小屋子”需要枚棋子，摆第3个“小屋子”需要枚棋子，1117探索探索&&交流交流用棋子摆成下面的“小屋子”：用棋子摆成下面的“小屋子”：(1)(1)摆第摆第1010个这样的“小屋子”需要个这样的“小屋子”需要枚棋子枚棋子，，(2)(2)摆第摆第nn个这样的“小屋子”需要个这样的“小屋子”需要枚棋子枚棋子..第第n个屋子个屋子11223344……1010……nn棋子的棋子的个数5511111717…………2323595955++6(n6(n--1)1)用不同方法计算棋子数用不同方法计算棋子数(2)(2)摆第摆第nn个这样的“小屋子”需要个这样的“小屋子”需要枚棋子枚棋子..第第几几个屋子个屋子11223344……1010……nn棋子的棋子的个数个数5511111717…………2323595955++6(n6(n--1)1)法法一一法二法二::由图形入手由图形入手..nn=1=1nn=2=2nn=3=3nn==nn4488121244nn………………………………1133552n2n--11∴∴第第nn个小屋子的棋子的总数个小屋子的棋子的总数是是::2n2n––1+4n1+4n==6n6n––1.1.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？若用餐的...
