1.2命题及充要条件一、填空题1“．命题：若x2＜2，则|x|”＜的逆否命题是________________．“解析若p则q”“的逆否命题是若非q则非p”．答案若|x|≥，则x2≥22.若集合A={1,sin},B={},”则””是{}”的_______条件．解析{},但{}不能推出.答案充分不必要3．“|x－1|＜2”“成立是x(x－3)＜0”成立的________条件．解析设A＝{x||x－1|＜2}＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x(x－3)＜0}＝{x|0＜x＜3}，因为BA，所以应填必要不充分条件．答案必要不充分4．设x，y∈R“那么x＞y＞0”“是＞1”的________条件．解析由＞1⇒＞0⇒x＞y＞0或x＜y＜0.“因此x＞y＞0”“能推断＞1”，反之不成立．答案充分不必要5.设a,b是向量,”命题若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是____________________.解析 逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题,∴这个命题的逆命题为:若|a|=|b|,则a=-b.答案若|a|=|b|,则a=-b6．已知a，b∈R“，则log3a＞log3b”“是a＜b”的________条件．解析log3a＞log3b⇒a＞b＞0⇒a＜b，但a＜b⇒a＞b，不一定有a＞b＞0.答案充分不必要7．在锐角△ABC“中，A”“＝是sinA”＝成立的________条件．解析因为△ABC是锐角三角形，所以A＝⇔sinA＝.答案充要8．a，b“是非零向量，函数f(x)＝(ax＋b)2“为偶函数是a⊥b”的________条件．解析因为a，b是非零向量，所以f(x)＝a2·x2＋2a·bx＋b2是偶函数的充要条件是a·b＝0，即a⊥b.答案充要条件9．设p：x2－x－20＞0，q：＜0，则p是q的________条件．解析p：x2－x－20＞0⇒x＜－4或x＞5.q：＜0⇒或⇒x＜－2或－1＜x＜1或x＞2，则p⇒q，q/⇒p，p是q的充分不必要的条件．答案充分不必要条件10．已知p≤：x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是非q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．解析q：x>a＋1或x
0，q>1或a1<0,01}；命题r：{x|a
