28.1.1圆的基本元素◆随堂检测1.给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有()A．1个B．2C．3个D．4个2.如图，在⊙O中，点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．53.如图，A、B、C、D、E为⊙O上的点，且有∠AOE=80o，BC=CD=DE=EA，则∠AOB=_______．4.如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA=∠DOB=60o，那么与线段OA相等的线段有_________条。◆典例分析如图，AB是⊙O的弦，延长AB至点C，使BC等于⊙O的半径．连结CO并延长交⊙O于点D，∠ACD=25o，试求AOD的度数。分析：注意到“BC等于⊙O的半径”，连接OB，得,OBCOAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质和三角形的外角性质可求得∠AOD的度数。000000,25,50,50502575OBOBBCCBOCOBAOAOBAOBAAOD解：连接点评：解决本题只要抓住角的转化，就可以很容易解决，在这里反复用到了等腰三角形的第2题第4题第3题性质和三角形的外角的性质◆课下作业●拓展提高1.下面的四个判断中，叙述正确的是()A．过圆内一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦B．过圆内一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦C．过国内一点的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦D．过圆内一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦2.如图，AB、CD为同圆中的两条弦，若2ABCD，则下列结论错误的是()A．AB的长为CD的长的2倍B．∠AOB=2∠CODC．AB=2CDD．AB<2CD3.如图.在△ABC中，∠ACB=90o，AD=700，以点C为圆心、CA为半径的圆交AB于点D，则∠B=_____．4.如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，且CD=CE，则弧长AC与CB的大小关系是___________．5．如图，AD=BC，AB=5cm，求CD的长．6.如图，AB是⊙O的弦．半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF,CE与DF有什么大小关系?说明理由．第3题第4题7.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗?为什么?●体验中考1.（2009年长沙）如图，AB是O⊙的直径，C是O⊙上一点，44BOC°，则A的度数为．2.(2009年南充)如图，AB是O⊙的直径，点C、D在O⊙上，110BOC°，ADOC∥，则AOD（）A．70°B．60°C．50°D．40°3.（2009年哈尔滨）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求证：CD＝CE．CBAO参考答案：◆随堂检测1、C（提示：②错误）2、B（提示：AB、BC、CD弦）3、400（提示：由BC=CD=DE=EA得∠AOE=∠DOE=∠COD=∠BOC=800）4、6条（提示：由∠COA=∠DOB=60o得△OCD是正三角形，由此推出△OCA、△OBD是正三角形）◆课下作业●拓展提高1、C2、C（提示：AB<2CD）3、350（提示：连接CD）4、相等（提示：可证得OCDOCE，则有AOCBOC，AC=CB）5、AD=BCADBCABDCABDC=5解：6、CE=DFOAOBOA=OBA=OA=OB,AE=BFOAEOBF,BOEOFCEDF解：连接，，，又7、ABCDCB,,,,AB=CD,BC=BC,ABCDCBABCDABCDACBDACBD证明：又●体验中考1、2202、D3、AD=BE,OD=OE,AOCBOC,,OCDOCECDCE证明：OA=OB,又而OC=OC,＝
