内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学2013届九年级数学上学期期末考试试题（无答案）（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、下列各式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.3、下列事件是必然事件的是（）A.抛掷一次硬币，正面向下B.在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同C.某射击运动员射击一次，命中靶心D.任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”4、如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.25°5、若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（）A．2B．3C．6D．116、如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（）A．B．当时，y随x的增大而增大C．D．是一元二次方程的一个根7、如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于（）A．25°B．30°C．40°D．50°8、△在平面直角坐标系中的位置如图所示，1（第4题）DOACBBACOD其中A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，将△绕原点顺时针旋转后得到△，则点A旋转到点所经过的路线长为A．B．C．D．二、填空题：（每题3分，共24分）9、当a＜2时，化简＝。10、抛物线的开口方向为.，顶点坐标为____________。11、如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE的长为_____________。12、抛物线y=ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=-3(x-1)2+4，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是______________。13、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是。14、为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为100cm,截面如图所示,若管内的污水的面宽60ABcm,则污水的最大深度为______。15、在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320m2的矩形花坛，使建成后四周的甬道宽度相等，设甬道的宽度为X米，则所列方程是____________16、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，2…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么，按此规定，，＝（用含n的式子表示，n为正整数）．三、解答题：（本大题共9小题，满分102分）17、计算（每小题6分，共12分）①(－3)0－＋②11323218、解方程：（每小题6分，共12分）①X2—6X+9=（5—2X）2②4X2—X—9=019、(10分)如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内数字之和大于10，小亮获胜，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。314916图②图①10631（1）请你通过列表法或树状图的方法求两数之和为10的概率；（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则。20、（10分）关于x的一元二次方程有两个实数根、．（1）求的取值范围；（2）若，求的值．21、（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．(1)请直接写出点A关于y轴对称的点A1的坐标；(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B2的坐标；(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．422、（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形的边长为1，将其沿轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为．（1）画出第三个和第四个...
