福建省永春第二中学2012届九年级数学第一次（10月）月考试题（无答案）华东师大版一、选择题（每小题3分，共21分）：1.下列方程是一元二次方程的是（）。A．322xxB.032xC.9)3(22xD.412xx2.下列计算正确的是（）A.223223B.33312;C.223355;D.1142223.要使根式3x有意义,字母x的取值范围是（）A．x≥0B.x>3Cx≥3D.x≤34.在下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.51B.22aC.15D.1225.方程的x2-6x-4=0左边配成完全平方式后所得的方程为()A．（x+3)2=13;B.(x-3)2=13C．（x-3)2=5D．以上答案都不对6.方程x2=6x的根是()A.x1=0,x2=-6B.x1=0,x2=6C.x=6D.x=07．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A．(4,0)B．(5,0)C．(0,5)D．(5,5)二、填空题（每小题4分，共40分）．8.方程x2=4的解是；方程(x-2)(x+1)=0的解是9．计算：26=_________；312＝__________________10.化简:21＝____________;33=_______，11．当x=________时,最简二次根式12x与5是同类二次根式。12.写出一个有一根为1的一元二次方程：______________。13．关于x的一元二次方程x2+x+m=0有一个根为零，那m的值等于。14.在实数范围内因式分解：x2-2=________________________;15．某服装原价为100元，连续两次涨价a，售价为121元，则a的值为________．16.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=baba，如3※2=52323．那么13※12=．17、设一元二次方程ax2+bx+c＝０的两个实数根分别为x１,x2，根据根与系数的关系得x1＋x２＝ab,x１·x2＝ac,若α、β是方程x2+2x-2009=0的两个根,根据根与系数的关系得α+β=______,α2+3α+β=_________三、解答题（共89分）:18(2×5=10分）计算:①)223)(223(②5545解:解:19（2×5=10分）解下列方程：①2x2-3x+1=0②x2-4x-3=0解:解:20（8分）计算：33275130解:21（8分）.已知2是方程x2-3x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c值。解:22、（9分）某商店经销一种销售成本为每千克30元的水产品,根据分析,若按每千克40元销售,一个月能售出500千克,销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克,针对这种情况,请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克45元时,计算月销售量和月销售总利润；（2）当销售单价上涨多少元时,在月销售成本不超过10000元的情况下,月销售总利润达到8000元?解:23（9分）如图,已知ΔABC1是腰长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC1的斜边AC1为直角边,画第二个等腰RtΔAC1C2,再以RtΔAC1C2的斜边AC2为直角边，画第三个等腰RtΔAC2C3，……如此类推.⑴求AC1、AC2、AC3的长；⑵求第n个等腰直角三角形的斜边ACn长.解:24（9分）、有这样一类题目：将ba2化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a并且bmn,则将ba2变成222nm2nmmn开方，从而使得ba2化简。例如：化简223仿照左边例子化简:625解: 2221223解: =222122=221∴2121223225（13分）．如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝24，AD=16.动点P从点C出发，沿射线CB的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）。（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？（3）当t为何值时，⊿PDQ为直角三角形？解:26（13分）.用一块边长为80㎝的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子,可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图1),然后把四边折合起来(如图2)。①求做成的盒子底面积y(㎝2)与截去小正方形边长x(㎝)之间的函数关系式；②当做成的盒子的底面积为1600㎝2时,试求该盒子的容积。(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子,起制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片...
