义县二中2010-----2011学年度上学期第一次质量测试数学试卷总分150分时间90分钟索一、选择题（每小题3分共30分）1．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为()A．5B．6C．7D．8(第1题图)2．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设()A．∠A＝∠BB．AB＝BCC．∠B＝∠CD．∠A＝∠C3．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是()A．2，3，4B．4，5，6C．1，，D．2，，44.适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形5．下列方程是一元二次方程的是()A.B.2=3C.2x2=D.ax2+bx+c=0(a为有理数)6．根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0,a、b、c为常数）一个解的范围是（）Ａ、3＜x＜3.23Ｂ、3.23＜x＜3.24Ｃ、3.24＜x＜3.25Ｄ、3.25＜x＜3.267．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，姓名考号班级装订线仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A.AD＝AEB.∠AEB＝∠ADCC.BE＝CDD.AB＝AC(第7题图)8.以下命题中，真命题的是（）A.两条线只有一个交点B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等D.等腰三角形底边中点到两腰相等9.的一个根为零，则（）ABC4D﹣710.方程化成一般式，则、、的值分别是（）ABCD二填空题（每小题3分共30分）11．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为。12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则CD＝.(第12题图)13.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.14.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、6cm，则该等腰三角形的周长为cm.15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=(第15题图)16.关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程为一元一次方程.17.请写出一个一元二次方程使它有一个根为3，.18.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.(第18题图)19.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm.(第19题图)20．某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，设这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为x，根据题意可列方程为.。三、解答题：（共34分）21.按指定的方法解方程（每小题6分，共18分）1．（直接开平方法）2.（配方法）3.3x2+5(2x+1)=0（用公式法）22.已知,是关于的二次方程,求的值.（8分）23．一个直角三角形三边长为三个连续整数，求这个三角形的三条边长。（8分）四、证明题。（每小题9分共18分）24.已知：如图，△ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求画出图形：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，垂足为点E；③过D作DF⊥AC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.25.在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，ABC装订线并写出解答过程.五、作图题（6分）26.如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等。（不写作法，保留作图痕迹）六、解答题（22分）27.学校课外生物小组的试验园地是长18米、宽12米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为176平方米，求小道的宽．（10分）ABCDO28.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。(12分)装订线七探究题（10分）29.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个...
