浙江省台州温岭市第三中学九年级数学第十五周周末同步作业浙教版4．如图2，在△ABC中，AB⊥BC，BD⊥AC于D，DE∥AB交BC于E，则图中与△ABC相似的三角形的有______个，它们分别是_________．5．如图3，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，则图中共有相似三角形______对，它们分别是__________．6．如图4，在Rt△ABC的直角边AC上有一点P（P不同于A、C），过P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有_______条，这些直线与△ABC的边的位置关系分别是______________．BACPBACEDFBACDPO(4)(5)(6)7．如图5，在ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长为__________．8．如图6，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，AP=4cm，BP=3cm，CP=5cm，则DP=______cm．9．已知△ABC∽△A′B′C′，且2AB=3A′B′，△ABC的周长为18cm，则△A′B′C′的周长为________cm．10．已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，△ADE的周长与△ABC的周长分别为63和84，则AD：DB=_______．11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD=AB，AE=EC．求证：（1）△DEF∽△CBF；（2）DF·BF=EF·CF．12．如图，A、B、C、D同在一条直线上，E、B、F、G同在另一条直线上，若AE‖CF‖DG，AB：BC：CD=1：2：3，CF=12cm,求AE、DG的长13．如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．14．如图边三角形，∠DAE=120°，点D在CB延长线上，点E在BC延长线上，求证：△ADB∽△EAC．BACED15．如图，已知△ABC的高CD、BE相交于点F，求证：CF·FD=BF·FE．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交BC于F，交CD于O，EF∥AB，交CD于E．求证：CE=DO．ABCDGFE
