九年级数学下学期周末作业（第15周）培优姓名班别学号成绩：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．1、—7的倒数是（）.A．B．C．—7D．72、下列运算正确的是（）.A.B.C.D.3、下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A．B．C．D．4、将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）.A．4个B．3个C．2个D．1个5、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是（）.A．4B．5C．6D．76、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）.A．∠BAC=∠DACB．∠B=∠D=90°C．∠BCA=∠DCAD．CB=CD7、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）.A．x≠1B．x≥﹣2C．x≤﹣2且x≠1D．x≥﹣2且x≠18、某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）.A．方差是50B．中位数是75C．平均数是80D．众数是759、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）.A．4B.C.D.510、左下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（）.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11、“节约是一种美德，节约是一种智慧”。据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人。350000000用科学记数法表示为.12、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为（结果保留）．13、化简：.14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是．15、已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.16、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：DCBAOOOOOxxxxyyyyyx18、解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解．19、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．20、某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元．（1）求第一个月每台彩电销售价格；（2）这批彩电最少有多少台？yxACODB21、根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．（1）求测速点M到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）22．如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ABG的面积．23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝，点B的坐标为(m，－2)，tan∠AOC＝．(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(3)在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．24、如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F，连结CP。（1）试判断ED与⊙O位置关系，并说明理由；（2）求证：△CFP∽△CPD；（3）若CF=1，CP=2，sinA=，求点O到DC的距离。25、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
