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《方差》北京师范大学大学第四附属中学数学教师：刘轶北京市义务教育课程改革实验教材甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数，12345678910甲8798797899乙861079598910如果你是教练，想从中挑选一名选手参加比赛，你会如何选择，说明你的理由？（一）创设情境，提出问题（一）创设情境，提出问题12345678910甲8798797899乙861079598910甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数，如果你是教练，想从中挑选一名选手参加比赛，你会如何选择，说明你的理由？想一想：①平均数一样，就说明甲乙二人水平相同吗？通过你的实际经验，你会选择谁？②除了考虑数据的集中趋势外，你还会关注数据的什么情况呢？怎样直观地表示？12345678910甲8798797899乙861079598910通过观察折线图，可以知道甲的成绩更稳定。学会用统计观念分析问题——会用数据说话平均数中位数众数波动大小集中趋势问题回顾：甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数分别如下图：请同学们小组合作，[探究一]寻找刻画数据波动大小的量。（二）交流探究解决问题——1、小组交流，解决问题问题回顾：甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数分别如下图：发言展示环节，[探究一]寻找刻画数据波动大小的量。认真倾听：同学的方法成不成？好不好？你有什么可以借鉴的地方？（二）交流探究解决问题——1、小组交流，解决问题（二）交流探究解决问题——2、思考评价，获得经验（二）交流探究解决问题——2、思考评价，获得经验通过计算数据的变化范围大小进行比较。刻画数据离散程度的量——极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差。谁来说说计算极差的公式？极差=数据中的最大值-数据中的最小值。算一算甲乙的极值？又能说明什么呢？在平均分相同（或相近）的情况下，甲的极差<乙的极差，甲的波动范围小，所以甲的成绩更稳定！刻画数据离散程度的量——极差的作用甲、乙两名选手五次射击结果如下，你能帮我算算这两人的极差吗？并对这组数据的波动大小作出评价？选手射击环数甲35679乙36669平均分：6想一想：极差的局限性极值：6极差是表示一组数据波动范围的量，但只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化，而且受极端数据的影响大，因此极差只能粗略的表示数据的波动。刻画数据离散程度的量——极差的局限性方法2：相邻数据作差法①本方法弥补了极差的不足，考虑到了全组数据，②提出了求相邻两数的距离的思路，③根据已有的统计经验，考虑到了平均数的作用。指出此法的不足：受到数据排列顺序的影响。（二）交流探究解决问题——2、思考评价，获得经验（二）交流探究解决问题——2、思考评价，获得经验方法3：与参照数据作差法让每一数据与固定的值去比较，考虑到找相对稳定的量作为参照，进一步弥补了学生2方法的不足，从而计算出两组数据的差异。（二）交流探究解决问题——3、经验提升形成概念计算平均值比较。独立计算，发现计算数据与平均数差是不能刻画数据的波动的09.19.01.09.01.39.01.19.11.21.01.8101.891.881.891.851.891.871.8101.861.8809.09.01.01.19.01.11.09.01.11.01.891.891.881.871.891.871.881.891.871.88）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（（二）交流探究解决问题——3、经验提升形成概念有什么方法可以去掉运算符号呢？为了防止正偏差与负偏差的相互抵消，得到去掉符号的两种方法——绝对值和平方。绝对值在公式中不便于变形，统计中也很少应用，故计算各数据与平均数差的平方。9.241.8101.891.881.891.851.891.871.8101.861.889.61.891.891.881.871.891.871.881.891.871.8822222222222222222222）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（第一次冲突更正为了消除数据个数的影响，再求平均数，把这个...