《方差》北京师范大学大学第四附属中学数学教师：刘轶北京市义务教育课程改革实验教材甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数，12345678910甲8798797899乙861079598910如果你是教练，想从中挑选一名选手参加比赛，你会如何选择，说明你的理由？（一）创设情境，提出问题（一）创设情境，提出问题12345678910甲8798797899乙861079598910甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数，如果你是教练，想从中挑选一名选手参加比赛，你会如何选择，说明你的理由？想一想：①平均数一样，就说明甲乙二人水平相同吗？通过你的实际经验，你会选择谁？②除了考虑数据的集中趋势外，你还会关注数据的什么情况呢？怎样直观地表示？12345678910甲8798797899乙861079598910通过观察折线图，可以知道甲的成绩更稳定。学会用统计观念分析问题——会用数据说话平均数中位数众数波动大小集中趋势问题回顾：甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数分别如下图：请同学们小组合作，[探究一]寻找刻画数据波动大小的量。（二）交流探究解决问题——1、小组交流，解决问题问题回顾：甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数分别如下图：发言展示环节，[探究一]寻找刻画数据波动大小的量。认真倾听：同学的方法成不成？好不好？你有什么可以借鉴的地方？（二）交流探究解决问题——1、小组交流，解决问题（二）交流探究解决问题——2、思考评价，获得经验（二）交流探究解决问题——2、思考评价，获得经验通过计算数据的变化范围大小进行比较。刻画数据离散程度的量——极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差。谁来说说计算极差的公式？极差=数据中的最大值-数据中的最小值。算一算甲乙的极值？又能说明什么呢？在平均分相同（或相近）的情况下，甲的极差<乙的极差，甲的波动范围小，所以甲的成绩更稳定！刻画数据离散程度的量——极差的作用甲、乙两名选手五次射击结果如下，你能帮我算算这两人的极差吗？并对这组数据的波动大小作出评价？选手射击环数甲35679乙36669平均分：6想一想：极差的局限性极值：6极差是表示一组数据波动范围的量，但只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化，而且受极端数据的影响大，因此极差只能粗略的表示数据的波动。刻画数据离散程度的量——极差的局限性方法2：相邻数据作差法①本方法弥补了极差的不足，考虑到了全组数据，②提出了求相邻两数的距离的思路，③根据已有的统计经验，考虑到了平均数的作用。指出此法的不足：受到数据排列顺序的影响。（二）交流探究解决问题——2、思考评价，获得经验（二）交流探究解决问题——2、思考评价，获得经验方法3：与参照数据作差法让每一数据与固定的值去比较，考虑到找相对稳定的量作为参照，进一步弥补了学生2方法的不足，从而计算出两组数据的差异。（二）交流探究解决问题——3、经验提升形成概念计算平均值比较。独立计算，发现计算数据与平均数差是不能刻画数据的波动的09.19.01.09.01.39.01.19.11.21.01.8101.891.881.891.851.891.871.8101.861.8809.09.01.01.19.01.11.09.01.11.01.891.891.881.871.891.871.881.891.871.88）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（（二）交流探究解决问题——3、经验提升形成概念有什么方法可以去掉运算符号呢？为了防止正偏差与负偏差的相互抵消，得到去掉符号的两种方法——绝对值和平方。绝对值在公式中不便于变形，统计中也很少应用，故计算各数据与平均数差的平方。9.241.8101.891.881.891.851.891.871.8101.861.889.61.891.891.881.871.891.871.881.891.871.8822222222222222222222）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（第一次冲突更正为了消除数据个数的影响，再求平均数，把这个...
