2006年湖北省黄冈市初中升学统一考试数学卷（考试时间120分钟，满分120分）一、填空题（每空3分，共24分）1．，4的算术平方根是，．2．函数中自变量的取值范围是．3．化简．4．将分解因式，结果为．5．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是．6．将边长为8cm的正方形的四边沿直线向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点所经过的路线的长是cm．二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，共15分）7．下列运算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值是（）Ａ．Ｂ．小于的实数Ｃ．Ｄ．19．计算：的结果为（）Ａ．1Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．如图，在中，，ＡBD(B)(Ａ)(D)CADBClDEABC且，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程（米）与时间（秒）之间的函数关系图像分别为折线和线段，下列说法正确的是（）Ａ．乙比甲先到达终点Ｂ．乙测试的速度随时间增加而增大Ｃ．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇Ｄ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快三、解答下列各题12．（本题满分6分）如图，，且，是的中点，求证：．13．（本题满分6分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？14．（本题满分7分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三（1），三（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．ABCD1533100180200145147147t(秒)s(米)OＡDEBC（1）根据上图填写下表平均数（分）中位数（分）众数（分）初三（1）班8585初三（2）班8580（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班级的复赛成绩较好．（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由．7075808590951001号2号3号4号5号选手编号分数初三(1)班初三(2)班四、多项选择题（本题满分12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得零分）15．若方程的两个实数根为，那么下列说法正确的有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以为根的一元二次方程是16．如图，在正方形中，点分别在上，且，连结相交于点，则下列结论正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17．如图，内接于，，是的切线，，交于点，连接，则下列结论正确的有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．四边形是平行四边形五、解答下列问题18．（本题满分8分）如图，分别是的直径和弦，点为劣弧上一点，弦分别交于点，交于点，交于点，过点的切线交的延长线于点．（1）若，求证：．（2）点在劣弧的什么位置时，才能使，为什么？19．（本题满分7分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九PCDAEHOBFDEABCOＡDECFBG五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？20．（本题满分8分）2005年10月，继杨利伟之后，航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空，这大大激发了王红庭同学爱好天文学的热情．他通过上网查阅资料了解到，金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示），由于金星和地球的运转速度不同，所以二者的位置不断发生变化，当金星、地球距离最近时，此时叫“下合”；当金星、地球距离...
