锐角三角函数一、填空题：（30分）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝，sinB＝，tanB＝。2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝。3、已知tan＝125，是锐角，则sin＝。4、cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝；5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为.（结果保留根号）．（1）（2）（3）6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面米高。8、如图2，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=33，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时xOAyB梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是_米。二、选择题：（30分）11、sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于（）A.0B.1C.2D.2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A.也扩大3倍B.缩小为原来的31C.都不变D.有的扩大，有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A.(cosα,1)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)D.(cosα,sinα)14、如图4，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm(4)(5)(6)15、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（）A.200B.300C.400D.50016、若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是()A.20°B.30°C.35°D.50°17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）A.sin(α+β)=sinα+sinβB.cos(α+β)=12时，α+β=600[www.zz^*&st@#ep.com]C.若α≥β时，则cosα≥cosβD.若cosα>sinβ,则α+β>900BNACDMDCBA18、如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A.9米B.28米C.37米D.3214米19、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为()A.amB.(a·tanα)mC.tanamD.a(tanα－tanβ)m20、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长23m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到CA的位置，此时露在水面上的鱼线CB为33，则鱼竿转过的角度是()A.60°B.45°C.15°D.90°三、解答题：（60分）21、计算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan41222．22、(8分)△ABC中，∠C＝90°.(1)已知：c＝83，∠A＝60°，求∠B、a、b．(2)已知：a＝36，∠A＝30°，求∠B、b、c.23、(5分)如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)24、(8分)已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。25、(6分)如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值.26、(7分)（05苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m，BC=m5.0）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249)27、(8分)如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，...
