内蒙古阿拉善左旗2018届高三数学10月月考试题理本试卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考试务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置;2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上;4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。一、选择题(每小题5分,共60分)1.集合的真子集个数为()A.3B.4C.7D.82.命题P:“”的否定为()A.B.C.D.3.已知为第二象限角,,则()A.B.C.D.4.若向量、满足,,则向量与的夹角等于()A.B.C.D.5.已知数列{an}中,,,则等于()A.1B.-1C.D.-26.已知函数是定义在上的偶函数,则的最小正周期是()A.6πB.5πC.4πD.2π7.若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.已知向量,,若,则实数的值为()A.2B.C.1D.9.已知函数,,的零点分别为,则的大小关系是()A.>>B.>>C.>>D.>>10.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为()A.B.4C.D.611.在锐角三角形中,,则的取值范围是()A.(1,)B.(,)C.(,5)D.(,5)12.已知是函数的导函数,且对任意的实数都有是自然对数的底数),,若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.定义一种运算如下:=ad-bc,则复数的共轭复数是。14.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是。15.等差数列{an}中,a10<0,且a11>|a10|,Sn为数列{an}的前n项和,则使Sn>0的n的最小值为__________.16.对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:,,,….仿此,若m3的“分裂数”中有一个是2015,则m=.三、解答题17、(10分)数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:an=+++…+,求数列{bn}的通项公式;18.(本小题满分12分)已知向量a=)sin,(cos,],0[,向量b=(3,-1)(1)若ab,求的值;(2)若2abm恒成立,求实数m的取值范围。19.(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为,已知向量且满足.(1)求角A的大小;(2)若试判断的形状.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;(2)已知中,角的对边分别为若求实数的最小值.21.(本小题满分12分)设关于的一元二次方程()有两根和,且满足.(1)试用表示;(2)求证:数列是等比数列;(3)当时,求数列的通项公式,并求数列的前项和.22.(本小题满分12分).已知函数().(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若不等式对任意恒成立.(i)求实数的取值范围;(ii)试比较与的大小,并给出证明(为自然对数的底数,).分卷I本试卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考试务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置;2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上;4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。一、选择题(每小题5分,共60分)1.集合的真子集个数为()A.3B.4C.7D.8答案:C解析:,的真子集个数为.2.命题P:“”的否定为()A.B.C.D.答案:D解析:的否定是任意,所以是.3.已知为第二象限角,,则A.B.C.D.答案:A解析:因为为第二象限角,,,则原式=4.若向量、满足,,则向量与的夹角等于()A.B.C.D.答案:D.解析:设,则由,得:,所以,所以向量与的夹角等于,故应选.5.已知数列{an}中,,,则等于()A.1B.-1C.D.-2...