8.3实际问题与二元一次方程组—几何图形问题【教学目标】知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，从几何图形中分析它们之间的数量关系，列出方程组.过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.情感态度与价值观：学会开放性地寻求设计方案，培养分析.【教学重难点】教学重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程.教学难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程.教法：引导学法：探究-归纳课时：第2课时课型：探究问题授课时间：【教学过程】一、复习回顾列方程（组）解实际问题的步骤是什么？1.审题2.找等量关系3.设未知数4.列方程组5.解方程组6.检验并作答二、情境引入，例题讲解学校花园要扩建花圃，有学生提出建长方形花圃，但为了美观，决定改建为正方形花圃。引出例题1.例1.周长是30米长方形花圃，经测算将花圃的长减少3米，宽增加2米，就可改建为正方形花圃，求原来长方形花圃的长和宽各是多少米？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路，分析题目，得出关键词，画出几何图形，引导学生找等量关系变式：如果考虑到花圃的种植面积，将长方形花圃的长减少3米，宽增加2米后，改建为一个正方形花圃，要求这两个花圃的面积相等，求原来长方形花圃的长、宽各为多少米？归纳：将长方形做一些改变改造成正方形，这类型的题目应该怎样找等量关系。小明在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？你能帮他们解开其中的奥秘吗？提示学生先动手实践，再分析讨论．归纳：拼图类型应如何找等量关系练习如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小相同的小长方形，求图中阴影部分的面积．ABCD722四、课堂小结你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？五、布置作业必做题：习题8.3第9题板书设计：8.3实际问题与二元一次方程组（2）解决实际问题的基本思路设未知数找相等关系列方程组检验并作答
