3.3一元二次不等式及其解法VIP免费

人教B版高中数学必修五一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法绥中利伟高中陈礼绥中利伟高中陈礼（1）创设情境—引入概念问题来了问题来了问题来了问题来了春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？（1）创设情境—引入概念春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？数学模型数学模型x220x（1）创设情境—引入概念春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？数学模型数学模型x220x设与墙平行的栅栏长度为x（00(a≠0)ax2+bx+c>0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)（3）辨析讨论—深化概念判断下列式子是不是一元二次不等式？抢答竞赛0406530)3)(2(23123cbxaxxxxxxy≤0xx2-20x+84≤0温故而知新（1）回忆旧知—寻找方案观察一元二次不等式观察一元二次不等式xx22-20x+84≤0-20x+84≤0左边左边的形式，在学过的哪些知识中出现过？的形式，在学过的哪些知识中出现过？84202xxy084202xx一元二次方程二次函数利用三者之间的关系来解一元二次利用三者之间的关系来解一元二次不等式不等式xx22-20x+84≤0-20x+84≤0猜想：猜想：猜想：猜想：三者之间的关系三者之间的关系三者之间的关系三者之间的关系（2）探究新知—从形到数画一画画出二次函数的图象？画出二次函数的图象？84202xxyxxyy661414说一说（2）探究新知—从形到数（1）方程x2-20x+84=0的根是（2）不等式x2-20x+84≥0的解集是（3）不等式x2-20x+84≤0的解集是（1）方程x2-20x+84=0的根是（2）不等式x2-20x+84≥0的解集是（3）不等式x2-20x+84≤0的解集是x1=6,x2=14x1=6,x2=14{x|x≤6或x≥14}{x|x≤6或x≥14}{x|6≤x≤14}{x|6≤x≤14}84202xxyxxyy661414数形结合数形结合解决问题解决问题解决问题解决问题x{x|6≤x≤14}{x|6≤x≤14}x2-20x+84≤0（3）类比讨论—获得解法判别式△=b2-4acax2+bx+c=0(a>0)的根y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0△=0△<0x1x2xyOyxOx1yxO有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10的解集.例3.求不等式－x2＋2x－3>0的解集.例1.求不等式x2－5x≤0的解集.解一元二次不等式的一般步骤？解一元二次不等式的一般步骤？（（44）根据一元二次方程的根，结合图象，）根据一元二次方程的根，结合图象，写出不等式的解集写出不等式的解集（（44）根据一元二次方程的根，结合图象，）根据一元二次方程的根，结合图象，写出不等式的解集写出不等式的解集（（33）解对应的一元二次方程）解对应的一元二次方程（（33）解对应的一元二次方程）解对应的一元二次方程（（11）把二次项的系数化为正数）把二次项的系数化为正数（（11）把二次项的系数化为正数）把二次项的系数化为正数自主探究例3.求不等式－x2＋2x－3>0的解集因为△=-8<0，因为△=-8<0，解：不等式可化为解：不等式可化为xx22-2x+3<0-2x+3<0解：不等式可化为解：不等式可化为xx22-2x+...