1.1直线的倾斜角和斜率VIP免费

1lPxyo一.直线的倾斜角,xl在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线xll把轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合所成的角，叫做直线的倾斜角。常用字母表示。例1.下图中直线的倾斜角表示正确的图形的序号为：(1),(4)poyxlypoxlpoyxlpoyxl规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°是钝角是直角是锐角直线的倾斜角范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooÎa“一点一方向”确定一条直线日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？水平长度铅直高度水平长度铅直高度坡度CABACBC坡度xyo建构数学直线倾斜程度的刻画直线的倾斜程度tanMPMQMQPtan斜率二.直线的斜率atan=k)2(πa),2()2,0[πππ倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,常用k表示。090时，2πaakOπ2π232πatan=k0a0k20πa0kππa20kk不存在k),2()2,0[πππ),(k例2已知直线l1,l2,l3的倾斜角分别为30°,45°，60°，请分别说出它们的斜率。例3直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小l1l２l３11122212(,),(,)()pxypxylxxlk已知是直线上任意两个不同的点其中，则直线的斜率如何表示呢？122121()()=,xyppxyxxxyyy用表示当点变到点时的改变量，即2121yykxx交换两点位置，结果会变吗？121212()yyxxxx与两点的位置关系无关3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点),,(111yxP)(21xx),(222yxP的直线的斜率公式：21211212xxyyxxyyk2P2P1P1P公式的特点:(1)与两点的顺序无关；(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角；(3)当时,公式不适用,此时21xx090例4如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．),2,3(A),1,4(B)1,0(C解：直线AB的斜率;713421ABk;2142)4(011BCk直线BC的斜率直线CA的斜率;1333021CAk由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角．0ABk0CAk0BCk.(1,2),(,4).mPQPQmPQm变式已知为任意实数，直线过点，直线的斜率存在吗？如果存在求出它的斜率（用含的式子表达）四、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a