2012年中考数学试题（四川遂宁卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（2012四川遂宁4分）－3的绝对值是【】A．B．C．3D．－3【答案】C。2.（2012四川遂宁4分）下面计算正确的是【】A．B．C．D．【答案】C。3.（2012四川遂宁4分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是【】A．4，5B．5，4C．6，4D．10,6【答案】B。4.（2012四川遂宁4分）在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，则cosB的值是【】A．B．C．D．【答案】A。5.（2012四川遂宁4分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°，AD=2，BC=8，此等腰梯形的周长是【】A．19B．20C．21D．22【答案】D。6.（2012四川遂宁4分）下列几何体中，正视图是等腰三角形的是【】ABCD【答案】C。7.（2012四川遂宁4分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与的位置关系⊙O2的位置关系是【】A．内切B．相交C．外切D．外离【答案】B。8.（2012四川遂宁4分））若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y<2，则a的取值范围是【】A．a>2B．a<2C．a>4D．a<4【答案】D。9.（2012四川遂宁4分）对于反比例函数，下列说法正确的是【】A．图像经过点（1，－2）B．图像在二、四象限C．当x>0时，y随x的增大而增大D．图像关于原点成中心对称【答案】D。10.（2012四川遂宁4分）如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是【】A．1：4B．1：2C．1：3D．2：9【答案】A。第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案填在题中的横线上.）11.（2012四川遂宁4分）据中新社北京2011年12月8日电：2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学计数法表示为▲吨．【答案】5.464×108。12.（2012四川遂宁4分）平面直角坐标中，点（－3，4）关于y轴对称的点的坐标是▲．【答案】（3，4）。13.（2012四川遂宁4分）甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是，，，，测试成绩最稳定的是▲．【答案】丁。14.（2012四川遂宁4分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是▲．【答案】10.5。15.（2012四川遂宁4分）如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是▲．【答案】12072。三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16.（2012四川遂宁7分）计算：【答案】解：原式=。17.（2012四川遂宁7分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式==x－2x+2=2－x。当时：2－x=2－（2－）=。18.（2012四川遂宁7分）解方程：【答案】解： ，∴，即：。四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.（2012四川遂宁9分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D。将△ADC绕点D逆时针旋转90°后，点A落在BD上点A1处，点C落在DA延长线上点C1处，A1C1与AB交于点E。求证：△A1BE≌△AC1E【答案】证明： △ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠B=∠C，BD=CD。 △A1DC1是由△ADC旋转而得，∴A1D=AD，C1D=CD，∠C1=∠C。∴∠B=∠C1，BD=C1D。∴BD－A1D=C1D－AD，即BA1=C1A。在△A1BE和△AC1E中，，∴△A1BE≌△AC1E(AAS)。20.（2012四川遂宁9分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车。已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟。求小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？【答案】解：设小汽车原来的平均速度为x千米/时，走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，根据题意，得，解这个方程，得x=60。经检验x=60是所列方程的解，这时1.5x=1.5×60=90且符合题意。答：小汽车原来的平均速度是60千米/时，走高速公路的平均...
