福建省鲤城区2014-2015学年九年级数学上学期末联考试题（2015年2月3日上午8︰30至10︰30）（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分181920212223242526得分一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分）1．下列计算正确的是（）.A．233（）B．325C．24D．27332．下列方程没有实数根的是（）.A.x2+3x+4=0B.(x－2)2=5C.2x2+7x－1=0D.x2+5x+3=03.如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8.则cosB的值是（）.A.1.25B.0.8C.0.6D.0.6254.6名学生中，初一、初二、初三各占2名，若从这6名学生中任意选取3名，实验估计选取的3名学生中，两两不在同一年段的概率，那么下列实物可以直接作为模拟实验中的替代物的是（）.A.6个只有颜色不同的小球B.两个骰子C.三个硬币D.只有颜色不同的小卡片6张，其中红、白、黄各占2张5．如果2y3x，那么yxyx的值是（）.A．5B．1C．5D．16.如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=500，则∠DOC的度数是（）.A．40°B．45°C．50°D．60°第6题第7题X第3题BCA7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=2有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc>0；③m≤2.其中，正确结论的个数是（）.A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题4分，共40分）8．当x________时，二次根式2x有意义.9.如图，在△ABC中，DE∥CB，若AD︰DC=3︰1，EB=2，则AE=____________.10．若ABCDEF△∽△，:ABCDEFSS△△=3:4，则△ABC与△DEF的相似比为____________.11．已知⊙O的半径为3，若直线l与⊙O没有公共点，记圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是____________.12.如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是.13.若点A（－2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后所得的点的坐标是．14.已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，则m=__________.15.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=4，点C是优弧AB上一点（不与A、B重合），则sinC的值为.16.如图，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中．在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是.第12题FEDCBA第15题第16题第9题17．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（﹣1，﹣1），（0，0），（，），…都是“梦之点”．（1）若点P（2，m）是“梦之点”，则点P关于原点的对称点是；（2）已知关于t的方程at2+（b-1）t+1=0的两根分别为3，13，若二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”，则“梦之点”是．三、解答题（89分）18．（9分）计算：2273263（）.19.（9分）解方程：23x4x20.20.（9分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.求该品牌电动车销售量的月平均增长率.21.（9分）如果连续抛掷3枚普通硬币.（1）利用树状图或列表法写出所有机会均等的结果；（2）求出第1、2两枚“出现正面”的概率.22．（9分）已知抛物线21212yxx.（1）确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在方格图中建立直角坐标系、再列表描点画出它的图象.23.（9分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC第23题第22题边的交点恰好为BC的中点D，过点D作DE⊥AC于点E（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，DE=2，⊙O与AC边的交点为F，求弦AF的长度．24．（9分）如图，在等腰三角形DEF中，DE=FE=1，∠DEF=135°.（1）求∠EFD的正切值（结果用根号表示）；（2）应用：通过折叠矩形纸片ABCD，在BC边上确定两点G、H，使得△AGH∽△DEF，还原矩形纸片后，用虚线标注折痕，并说明你的折法和理由．25.（12分）25.在直角坐标系xoy中，已知抛物线23317yxx2203（）.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）记抛物线与x轴的右交点为B，点A（1，3）在抛物线上，P、Q两质点分别从A、B两点同时出发，P质点沿AO方向，行驶速度为a个单位/秒、Q质点沿BO方向，行驶速度为2个...
