九年级数学上册 第二章 圆 27 弧长及扇形的面积专题讲义(pdf，无答案)(新版)苏科版试卷VIP免费

九年级上第二章对称图形圆专题讲义1对称图形——圆专题讲义2.8弧长及扇形的面积课标知识与能力目标1.掌握弧长和扇形面积的公式.2.会利用弧长公式及扇形面积公式计算组合图形的周长和面积.3.掌握求图形面积的常用方法，如割补法、平移法等.知识点1：弧长公式在半径为R的圆中，360的圆心角所对的弧长就是圆周长R2C，所以1的圆心角所对的弧长是180R360R2，于是在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长180Rnl.典型例题考点1：已知圆心角和半径求弧长例1在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是()A．6πB．4πC．2πD．π例2在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，作△ABC的外接圆．若AB的长为12cm，那么AC的长是()A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm例3挂钟的分针长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是()A．152cmB．15cmC．752cmD．75cm例4如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60o，PA=63，求AB的长．考点2：已知弧长和半径求圆心角和圆周角例1在半径为4cm的圆中，弧长为23cm的弧所对的圆周角的度数是_______．考点3：已知弧长和圆心角求半径例1已知一圆弧的圆心角为300o，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该圆弧所在的圆的半径．九年级上第二章对称图形圆专题讲义2能力提优题型：旋转图形求运动路线例1如图所示，△ABC为正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中CD、DE、EF的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是_______．例2如图，有一长为4cm、宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到点A2位置时，共走过的路径长为()A．10cmB．3.5cmC．4.5cmD．2.5cm例3如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为6⊙O．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．(1)请在所给的图中，用尺规画出点A在整个翻滚过程中所经过的路线图；九年级上第二章对称图形圆专题讲义3知识点2：扇形面积公式一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.因为圆的面积为2R，所以1的扇形的面积是3602R，那么圆心角为n的扇形的面积为3602RnS扇形因为扇形的弧长180Rnl，所以扇形面积还可以表示为lRS21扇形.典型例题考点1：已知圆心角和半径求扇形面积例1如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120o,AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，求贴纸部分的面积。考点2：利用扇形面积公式求阴影部分面积例1如图，A为⊙O外一点，OA交⊙O于点C，AB是⊙O的切线，B是切点，∠A=30o，BC的长为43，求阴影部分的面积．例2如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上一点，且EPF=400，求图中阴影部分的面积.九年级上第二章对称图形圆专题讲义4:能力提优题型1：利用扇形面积公式巧求环形面积例1如图，两同心圆被两条半径截得的AB=6cm，CD=10cm，AC=12cm，求阴影部分ABDC的面积．题型2：利用旋转图形性质求圆环面积例1如图，在Rt△ABC中，ACB=900，CAB=300，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转1200到△A1B1C1的位置，求整个旋转过程中线段OH所扫过的部分的面积(即阴影部分面积).例2（2014•江苏盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，求图中阴影部分的面积.九年级上第二章对称图形圆专题讲义5例3（2015•辽宁省盘锦）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EH经过点C，求图中阴影部分的面积．例4（2014•莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，求图中阴影部分的面积.