湖南省长沙市雨花2020年区中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列各数比﹣1大的数是（）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．02．（3分）下列运算中，计算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．（3a2）3＝27a6C．x6÷x2＝x3D．（a+b）2＝a2+b23．（3分）据《人民日报》“9组数据看懂新中国成立70周年的沧桑巨变”一文报道，我国国民生产总值从1952年679亿元到2018年900309亿元，从一穷二白到世界第二大经济体．用科学记数法表示数字900309（精确到万位）是（）A．9×105B．9.0×105C．9.00×105D．9.003×1044．（3分）若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．5．（3分）下列不等式的变形不正确的是（）A．若a＞b，则a+3＞b+3B．若﹣a＞﹣b，则a＜bC．若﹣x＜y，则x＞﹣2yD．若﹣2x＞a，则x＞﹣a6．（3分）下图是2月26日至3月10日14天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是（）A．2月29日新增确诊病例数最多B．3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降C．2月29日后新增确诊病例数持续下降D．新增确诊病例数最少出现在3月9日7．（3分）如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（）A．36°B．54°C．60°D．66°8．（3分）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）9．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于（）A．B．C．D．10．（3分）如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．25°11．（3分）Rt△ABC，已知∠C＝90，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝（）A．80B．80或120C．60或120D．80或10012．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245y0.380.386则（a+b+c）（+）值为（）A．24B．36C．6D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于．14．（3分）小明记录了一周每天的零花钱（单位：元）如下：5.5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5，则这组数据的中位数是．15．（3分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛斛米．（注：斛是古代一种容量单位）16．（3分）已知反比例函数y＝（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．17．（3分）如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是．18．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CD＝3CF；④S△ABE＝4S△ECF．其中正确的有（填序号）．三、解答题（本大题满分66分）19．（6分）计算：（﹣1）0﹣2cos60°+（﹣）﹣1+（﹣1）2020．20．（6分）先化简，再求值：÷a，中a＝﹣1．21．（8分）某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．22．（8分）如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点D．（1）当OP⊥AB时...
