数与式（二）同步测试题基础卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.（2006年·资阳）计算2a-3(a-b)的结果是（）A．－a－3bB．a-3bC．a+3bD．－a+3b2.（2005年·丽水）把记作（）A.nB.n＋C.D.3．（2005年·常德）下列计算正确的是（）A．a2·a3=a6B．a3÷a=a3C．(a2)3=a6D．(3a2)4=9a44.（2005年·重庆）9的算术平方根是（）A．3B．－3C．±3D．185.（2006年·北京丰台）下列运算中，错误的是（）A.B.C.D.6.（2005年·曲靖）下列说法正确的是()A.-1的倒数是1B.-1的相反数是-1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是7.（2006年·北京丰台）计算的结果是()A.B.C.D.8.(2006年·成都)已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（）A.B.C.D.9.（2005年·淮安）下列关于的说法中，错误的是（）A.是无理数B.C.是12的算是平方根D.不能再化简10.（2006年·连云港）当x=－1时，代数式的值是（）A.－2B.－1C.0D.4二、填空题（每题3分，共15分）11.（2006年·乐山）若与互为倒数，则=三、解答题（本题共75分）16.（本题满分6分）（2006年·资阳）计算：+.17．（本题满分6分）（2006年·南昌市）计算：18.（本题满分8分）（2006年·成都）先化简，再求值：，其中19.（本题满分8分）（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x=200620.（本题满分8分）（2006年·鸡西）先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．21.（本题满分8分）(绍兴市2004)已知a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，e是非零实数.求的值.22.（本题满分10分）（2006年·河北）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．23.（本题满分10分）某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2成立．某同学在做一个面积为3600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备多少厘米．24.（本题满分11分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为.……①②③⑤④4×1＋1＝4×2－3；4×2＋1＝4×3－3；__________________；_________________；……4×0＋1＝4×1－3；¢Ü¢Û¢Ú¢Ù图1（1）图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如表1，请写出S与之间的关系式.答：S=.表1多边形的序号①②③④…多边形的面积S22.534…各边上格点的个数和4568…（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S=.（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.A9.D10.A二、填空题11.012.113.14.15.11，三、解答题16.原式=+==.17.原式===18.原式＝9x－5＝－5＝－819.原式=·==20.解：原式=（+）·=·=x+1x取不等于-l，O，1的其他值，求值正确即可21.解：由题意得a+b=0,cd=1所以＝22.解：（1）④4×3＋1=4×4－3；⑤4×4＋1=4×5－3．（2）4（n－1）＋1=4n－3．23.解：设对角线的长分别为a,b时，当四边形的对角线互相垂直时，四边形的面积为，由＝3600得ab＝7200.由已知结论：a+b≥2得：.所以至少准备170厘米.24.解：（1）通过表中数据可以看出，S的数值是x的一半，所以S=x.（2）同学们可以尝试画出一些内部都有而且只有2格点的多边形，如图所示.仿照表1设计一个表，就能得到表2：表2不难看出，S与之间的关系式是S=x+1.（3）用同样的方法，通过画图实验，列表分析，可得S=x+n–1.多边形的序号①②③④…多边形的面积S3456…各边上格点的个数和46810…
