九年级数学上册 42相似三角形课时训练 浙教版试卷VIP免费

相似三角形一、填空题（每空3分，共30分）1．若43bba，则ba=_________2．15,15的比例中项是____________3．若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为82cm，则较大三角形面积是______________2cm4．线段AB=6cm,C为AB上的一点（AC>BC）,若BC=__________cm时，点C为AB的黄金分割点5．如图（1），DE//AC,BE:EC=2:1,AC=12cm，则DE=_________cm6．如图（2），在梯形ABCD中,AB//DC,AC、BD相交于点O,如果,162cmSAOB三角形COBDOCCODSScmS三角形三角形三角形：则,92=____________7．如图（3），△ABC中,DE//FG//BC,DE、FG分△ABC面积为三等分，BC=43,则FG=____________8．如图（4），AB为☉O直径，弦CDAB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=___________9．如图（5），△ABC内接于☉O,AB+AC=10,ADBC于D,AD=2,设☉O直径为y,AB长为X,则y关于x函数关系式________________10.如图（6），直角坐标系中，直线CD：y=621x交坐标轴于点C,D直线AB:y=-2x+4交坐标轴于点A,B过点O作直线交△ABO外接圆于E,交CD于F,则OE•OF=_____________AD(1)BECOA(2)BDCADEFGB(3)COABCDOBCAD(4)(5)（6）二、选择题（每小题3分，共30分）11．两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（）（A）1:3(B)1:3(C)1:9（D）1:312.如图（7）∠ABD=∠C,AD=3,CD=1,则AB长为（）（A）3(B)23(C)2（D）2713.由32yx不能推出的比例是（）（A）32yx(B)35yyx(C)31yyx(D))3(3232yyx14.在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=9,BC=8,AC=5,A′B′=29,B′C′=25,A′C′=4,那么（）（A）∠A=∠A′(B)∠B=∠A′(C)∠A=∠C′(D)不能确定15．如图（8），BDAC,CEAB,BD、CE交于点O,那么图形中相似的三角形共有（）（A）2对(B)4对（C）5对（D）6对16．如图(9)，AD是△ABC高线，DEAB于E,DFAC于F,则yEFBCOA(10)DxCFACACADACAFADABAEADCDBDAD22222)4()3(2)1(）（中正确的有（）(A)1个（B）2个（C）3个（D）4个17．如图(10)，O为△ABC中线的交点，则OBCABCSS三角形三角形:的值为（）（A）23(B)2(C)3(D)418.如图(11)梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90,对角线ACBD于P点，AD:BC=3:4,则BD:AC值为（）（A）23（B）32（C）33（D）4319．如图(12)矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=510cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（）（A）36cm（B）365cm（C）72cm(D)725cm20.如图(13)梯形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD且CEAD,若DE=2AE,,8DCES三角形则梯形ABCD的面积为（）（A）16(B)15(C)14(D)12DCA（7）BODEAB(8)CEFAC(9)DBOAB(10)CPADB(11)CEBAC（13）DEADB(12)FC三、解答题21．如图△ABC中∠C=90,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BD•BC=BE•BA求证：DEAB(6分)22.如图Rt△ABC中∠C=90，D在BC上，ABBE,EFBC与F,且∠EAB=∠DAC求证：（1）△ABC～△BEF(2)CD=BF（8分）23.已知P为等边△ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证：CDCPAC2(8分)DCAEBAEFBDCPBCAD24．如图，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P,Q同时出发，用t(秒)表示移动时间（06x），那么（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？（2）当t为何值时，以Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似？（8分）25．在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点（不运动至点E,F），过点P作PMAD于M,PNAB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S(1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围（2）当PM,PN长是关于t的方程09832ktt两实根时，求EP:PF的值和K的值（10分）DCABFEMPNDCAPBQ答案一、填空题1．472.23.184.9-535.86.3:47.248.1:39.)100(5212xxxy10.24二、BCBBD,CCACB三、21．提示△DBE～△ABC22.提示（1）证∠FEB=∠ABC(2)∵△ABC～△BEF∴BEABBFAC再证△ABE～△ACD∴CDACBEAB∴CDACBFAC∴CD=BF23.提示：连结AP,证△ACP～△DCA24.提示：(1)由QA=AP,即6-t=2t得t=2(秒)（2）分两种情况讨论当BCAPABQA时，△QAP～△ABC,则62126tt解得t=1.2(秒)当ABAPBCQA时，△QAP～△ABC，则12266tt解得t=3(秒)∴当t=1.2或3时，△QAP～△ABC25.提示：（1）延长NP交CD于Q,PQ=6-x，FQ=)9(23x=9-x23PM=DQ=5+9-x23=14-x23∴S=)64(14232xxx(2)由PM•PN=398=S,则398=xx14232即01968492xx∴31421xx∴PN=x=314,PM=7而PM+PN=3K∴K=35由PM=7,知FQ=2,CQ=1.∴21FQCQPFPE