22.4圆周角自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→认真阅读教材,完成下列各题1.顶点在圆上,两边分别与圆相交的角叫______.答案：圆周角2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的______.答案：一半3.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角______,直径所对的圆周角______,90°的圆周角所对的弦是______.答案：相等等于90°直径4.圆的内接四边形中,相对的角______,一个外角等于______.答案：互补它的内对角5.如图22－4－1,A、B、C三点都在⊙O上,∠AOB=58°,那么∠ACB=()A.29°B.58°C.116°D.30°答案：A6.下列说法：①顶点在圆周上的角叫圆周角；②圆周角相等,它们所对的弧也相等；③等弧所对的圆周角相等；④在同圆中,相等的弦所对的圆周角相等,其中错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C7.如图22－4－2,点A、B、C、D是同一个圆上的四个点,则图中相等的圆周角共有()A.2对B.4对C.6对D.8对答案：B8.如图22－4－3,已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形.若∠ABC=125°,则∠AOC=()A.125°B.55°C.110°D.105°答案：C解析：∵∠ABC=125°，∴∠ADC=55°，∴∠AOC=110°.9.在同圆中,同弦所对的圆周角()A.相等B.互补C.相等或互补D.互余答案：C解析：要注意有两种情况.点击思维←温故知新查漏补缺→1.在理解圆周角的定义时,应注意哪两方面?答案：①顶点在圆上；②角的两边分别与圆相交.2.你能写出弧的度数以及此弧所对的圆周角、圆心角的度数三个量之间的数量关系吗?答案：弧的度数和弧所对的圆心角的度数相等，同一段弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半.3.通过本节课我们对圆心角、圆周角的学习,我们可以把哪一个定理加以补充?怎样补充?答案：在同圆或等圆中，两条弦，两条弧，两条弦心距，两个圆心角，两个圆周角这五组量中，任意下组量相等，那么其余各组量也分别相等.4.通过学习我们得到了定理：在同圆中,直径所对的圆周角为90°,90°的圆周角所对的弦是直径.那么,如果题目的已知中有直径,往往我们可以怎样去作辅助线?如果有90°的圆周角,可以怎样去作辅助线?答案：有直径往往构造直径所对的圆周角.有90°的圆周角往往构造90°的圆周角所对的弦.5.同一个圆中请画出一条弦所对的圆周角,并总结所得到的圆周角有几种数量关系?答案：如图，同一条弦所对的圆周角可能相等，也可能互补.
