山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学情境对话大聚会例析二元一次方程组是继学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的方程组，随着新课改的进一步深入，中考中出现了情境对话的新题型，现举几例供同学们学习时参考。例1．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本【分析】根据对话内容可知本题有两个相等关系，一是第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，二是第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱，可一列出方程组。【解答】设一支笔的价格为x元，笔记本的价格为y元，由已知条件可知解方程组，得应选D。【点评】本题是一个简单的应用题，根据已知条件列方程组，解方程组就得到本题的答案，二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单．例2．（）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？【分析】解答此题关键是从对话中提取已知条件，可知本题有两个相等关系：一是两块农田去年花生产量一共是470千克，二是今年两块农田减产只产花生57千克可以列出方程组解答。【解答】设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？得470(180%)(190%)57xyxy解得100370xy100(180%)20，370(190%)37答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。【点评】这是一道对话形式的应用题，此题与我们的生活密切相关。解答此题的关键是从对话中提取已知条件，设出未知量，找到等量关系列出方程组。此题主要考查学生建立方程组模型解决实际问题。例3．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（）A．9.5千公里B．千公里C．9.9千公里D．10千公里【分析】根据小明和爸爸的对话中可知每个胎两次使用率相加到报损，即使用率为1．可列方程组解答此题。【解】可设走了x公里后前后轮调换使用，最长路程为y公里，依题意可列方程组：1.本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里．2.请在安全行驶路程范围内报废轮胎．3.……爸爸：“安全行驶路为11千公里或9千公里”是指轮胎每年行驶1千公里相当于损耗它的或．小明：太可惜了，自行车行驶9千公里后，后胎报废，而前胎还可继续使用．爸爸：你能动动脑筋，不换成其它轮胎，怎样使这对轮胎行驶路程最长？小明（沉思）：自行车行驶一段路程后，可以把前后轮胎调换使用，最后一起报废，就能使这对轮胎行驶最长路程．爸爸（含笑）：明明真聪明！……小明看了说明后，和爸爸讨论：此两方程相加得，化简得y＝9.9.【点评】这是一类信息给予题，要求学生从题目中小明和爸爸的对话中读出这题的解题思路，还要能正确理解每个胎两次使用率相加到报损，即使用率为百分百，为1．
