第2章直线与圆的位置关系一、填空题1．△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是________。2．⊙O半径r=5cm,圆心O到直线l的距离3dODcm,在直线l上有P、Q、R三点且有4PDcm,4QDcm,4RDcm,则P点在⊙O_______，Q点在⊙O_____，R点在⊙O_______。3．△ABC中，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,以C为圆心，若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为_______。4．已知⊙O到直线l的距离为d，半径为R、d是方程220xxm的两根，且l与⊙O相切，则m=________。5．两圆半径是方程27120xx的两根，当圆心d=1时，则两圆位置是__________。6．在直角坐标系内，以A（3，-2）为圆心，2为半径画圆，以⊙A与x轴的位置关系是______，⊙A与y轴的位置关系是_____。7．如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为___________。8．两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，要、大圆的弦AB与小圆相切，则AB=______cm。9．若直角三角形ABC的两条直角边AC、BC的长分别是5cm和12cm，则此直角三角形外接圆半径为______，内切圆半径为______。10．已知△ABC中外切⊙O于D、E、F,这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为__________。二、选择题11．已知⊙O的半径为1，点P到O的距离为R，且方程220xxR有实数根，则P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O上C．在⊙O外部D．在⊙O的内部或圆上12．在下列四边形中，一定有内切圆的是（）A．直角梯形B．对角线相等的四边形C．菱形D．等腰梯形13．相切两圆的半径为71和71；圆心距为d，则d可取的整数值的个数是（）A．1B．2C．3D．414．已知△ABC面积为218cm，BC=12cm,以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC（）A．相离B．相切C．相交D．位置关系无法确定15．有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为3，则该菱形的边长是（）A．332B．33C．4D．616．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（）A．40°B．140°C．70°D．80°18．已知OA平分∠BOC，P是OA上一点，以P为圆心的⊙P与OC相切，则⊙P与OC相切，则⊙P与OB的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定19．若两圆的半径分别为R和r()Rr,圆心距为2222RdrRd,则两圆的位置关系是（）A．内切B．内切或外切C．外切D．相交20．已知⊙1O和⊙2O相外切，它们的半径分别是1cm和3cm,那么半径是4cm，且和⊙1O、⊙2O都相切的圆的有（）A．2个B．4个C．5个D．6个三、解答题21．如图，延长⊙O的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC。求证：直线AB是⊙O的切线。22．相交两圆的半径分别为4cm和5cm,公共弦长是6cm,求圆心距的长。23．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,AB=48cm,CD=30cm,高为27cm．求作一个圆经过A、B、C、D四点，求出这圆的半径。24．如图，⊙O切AC于B点，AB=OB=3,BC=3,求∠AOC的度数。25．如图，AB是⊙O的直径，延长AB到C，使12BCAB,CD切⊙O于D，切线BF分别交CD及AD的延长线于E、F，求∠F的度数。26．已知，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E。求证：DE是这个圆的切线。27．（1）如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，切点是C，直线PO与⊙O相交于点A、B，试探求∠P与∠A的数量关系。（2）若∠A=30°，则PB与⊙O的半径有什么关系？（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（4）若45A,则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？参考答案一、填空题1．33r2．上外内3．60134．15．内切6．相切7．228．89．6.5cm2cm10．105°二、选择题11．D12．D13．A14．B15．C16．C17．C18．B19．B20．C三、解答题21．连OB，证OB⊥BA22．(47)cm或(47)cm23．25cm24．75°25．∠F=60°26．连OD、AD，证OD∥AC。27．（1）902PA（2）相等（3）不可能，平行（4）在A的左边
