章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是()A．1B．2C．4D．8答案C解析抛物线的焦点到准线的距离为p＝4.2．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是()A．k＞3B．2＜k＜3C．k＝2D．0＜k＜2考点椭圆与双曲线的综合应用题点椭圆与双曲线的综合应用答案C解析由9－k2＝k＋3，即k2＋k－6＝0，解得k＝2或－3.又由题意知k2<9且k>0，所以00)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x1答案D解析 y2＝8x焦点是(2,0)，∴双曲线－y2＝1的半焦距c＝2，又虚半轴长b＝1且a>0，所以a＝＝，∴双曲线的渐近线方程是y＝±x.6．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x考点双曲线的简单性质题点求双曲线的渐近线方程答案A解析 2b＝2,2c＝2，∴b＝1，c＝，则a＝＝，∴＝.故双曲线的渐近线方程为y＝±x.7．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线C的离心率等于()A.或B.或2C.或2D.或考点圆锥曲线的综合问题题点圆锥曲线的综合问题答案A解析设|PF1|＝4k，|F1F2|＝3k，|PF2|＝2k(k>0)．若曲线C为椭圆，则2a＝6k,2c＝3k，∴e＝＝＝；若曲线C为双曲线，则2a＝2k,2c＝3k，∴e＝＝＝.8．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为()A.B．2C．4D．8考点双曲线与抛物线的综合应用题点双曲线与抛物线的综合应用答案C解析设双曲线的方程为－＝1(a>0)，抛物线的准线为x＝－4，且|AB|＝4，故可得A(－4,2)，B(－4，－2)，将点A的坐标代入双曲线方程，得a2＝4，故a＝2，故实轴长为4.9．已知椭圆＋＝1(00)，则抛物线过点(40,30)，从而有302＝2p×40，即2p＝，所以所求抛物线方程为y2＝x.虽然选项中没有y2＝x，但C中的2p＝符合题意．11.设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()A.B.C.D.考点椭圆的性质的应用题点求椭圆离心率的值答案C解析 △F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴|PF2|＝|F1F2|， P为直线x＝上一点，∴＝cos60°，∴e＝＝，故选C.12.如图，直线y＝x－2与圆x2＋y2－4x＋3＝0及抛物线y2＝8x依次交于A，B，C，D四点，则|AB|＋|CD|等于()3A．13B．14C．15D．16考点抛物线的焦点弦问题题点焦点弦长与中点坐标答案B解析由x2＋y2－4x＋3＝0，得(x－2)2＋y2＝1， 抛物线y2＝8x的焦点坐标为(2,0)，且...
