初中数学奥赛专题复习 知识梳理+例题精讲 第六讲 一元二次方程的解法(拔高篇，适合八年级使用，无答案) 试题VIP免费

一元二次方程的解法【知识梳理】形如002acbxax的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法，而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法。求根公式aacbbx242内涵丰富：它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美。【例题精讲】【例1】选用恰当的方法解方程（基础题）：（1）x2–2x=0（2）x2–9=0（3）(1－3x)2＝1；（4）（t－2）（t＋1）＝0（5）x2＋8x＝2（6）2760xx（7）24210xx（8）22150xx（9）241290xx（10）24210aa（11）211180xx（12）2230xx（13）x（x－6）＝2（14）（2x＋1）2＝3（2x＋1）（15）227150bb（16）23440aa（17）23145bb（18）22330xx（19）42200xx（20）2(35)5(35)60xx；【例2】用适当的方法解下列关于x的方程（提高题）：（1）53423xx；（2）033272312xx；（3）35412352xx；（4）114113xxxx；（5）06132322xx。【巩固】用适当的方法解下列关于x的方程：（1）019222xx；（2）22296abaxx；（3）0632222xx。（4）xxxx314312。【拓展】解方程：6143762xxx；【例3】解方程：0432xx。【巩固】解方程：（1）0112xx；（2）02xxx。【例4】解关于x的方程：031212mxmxm。【巩固】解关于x的方程：061054422pxppxx。【例5】已知方程072kxx与0162kxx有公共根。（1）求k的值；（2）求二方程的所有公共根和所有相异根。【巩固】是否存在某个实数m，使得方程022mxx和022mxx有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由。