福建省四地六校2014-2015学年高二下学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，如图阴影部分所表示的集合为（）A．{2}B．{0，1}C．{3，4}D．{0，1，2，3，4}2．设点P（x，y），则“x=1且y=﹣2”是“点P在直线l：x﹣y﹣3=0上”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列图形中不能作为函数图象的是（）A．B．C．D．4．若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1﹣x）的最大值为（）A．1B．C．D．25．函数的定义域为（）A．[﹣4，+∞）B．（﹣4，0）∪（0，+∞）C．（﹣4，+∞）D．[﹣4，0）∪（0，+∞）6．设x∈Z，集合A为偶数集，若命题p：∀x∈Z，2x∈A，则￢p（）A．∀x∈Z，2x∉AB．∀x∉Z，2x∈AC．∃x∈Z，2x∈AD．∃x∈Z，2x∉A7．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg|x|8．下列命题中，真命题的是（）A．∃x0∈R，＜01B．函数x的零点个数为2C．若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题D．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”9．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）10．设a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系是C（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b11．若loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（0，1）∪（1，+∞）12．已知定义在R上的函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）．f（logπ3），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为．14．已知y=xex+cosx，则其导数y′=．15．已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=．16．已知是R上的增函数，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．（1）求a，b的值：（2）讨论f（1）和f（﹣1）是函数f（x）的极大值还是极小值．18．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．219．设f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值．20．已知定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=．（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）证明：f（x）在（0，1）上是减函数．21．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22．已知函数f（x）=px﹣﹣2lnx、（Ⅰ）若p=3，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；（Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．福建省四地六校2014-2015学年高二下学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，如图阴影部分所表示的集合为（）A．{2}B．{0，1}C．{3，4}D．{0，1，2，3，4}考...
