福建省宁化城东中学2013届九年级数学第2周周练试题一、选择题（每题5分，共40分）1、满足下列条件的两个三角形一定全等的是（）A.腰相等的两个等腰三角形B.一个角对应相等的两个等腰三角形C.斜边对应相等的两个直角三角形D.底角相等的两个等腰直角三角形2、如图，AC=AD,BC=BD，则（）A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CDC.CD平分∠ACBD.以上结论均不对3、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A．5cmB．6cmC．5cmD．8cm4、到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点5、如图，在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）A.15°B.20°C.30°D.25°6、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°7、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（）A.36°B.45°C.60°D.72°填空题（每题4分，共20分）9、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=。10、如图，AE是∠BAC的角平分线，AE的中垂线PF交BC的延长线于点F，若AE=AF，∠CAF=50°，则∠B=________．11、如图，在RtABC中，090,BACABAC，分别过点,BC作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=3cm，CE=4cm，则DE的长为_______.12、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.13.如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管BCAD第2题EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根。三、解答题（每题10分，共40分）14、如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．15、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°,BC=5，∠BAC=30°，AD=6，CD=8，求:四边形ABCD的面积16、已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证:AD垂直平分EF.21ADCBFEDCBAABCD第9题第11题BCAEPF第10题第12题G第13题
