江苏省南京学大教育专修学校2013届九年级数学9月月测试题苏科版总分：100分考试时间：30分钟学生姓名:_______校区：_________注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。题号一二三四总分分数一、选择题（10题，共40分）1、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、等腰梯形2、要使式子52x在实数范围内有意义，则x应满足（）A、25xB、25xC、25xD、25x3、四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（）A、AC=BD，AB=CD，AB∥CD。B、AD∥BC，∠A=∠C。C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。D、AO=CO，BO=DO，AB=BC。4、刘翔为了备战2012年伦敦奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数5、下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）A、①，②B、①，②，③C、②，③，④D、①，②，③，④6、样本方差的计算式S2=120[（x1-30）2+（x2-30）2+。。。+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A、众数、中位数B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数7、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）8、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲的平均数等于乙的平均数，S2甲=0.025，S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A、甲短跑成绩比乙好B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定D、乙比甲短跑成绩稳定9、M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于()A．2:1B．1:2C．3:2D．2:310、如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（）A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2二、填空题（6题，共30分）11、若a<1，化简212aa的结果是________．12、如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，则∠B=_____，∠C=_________，∠ADC=______，∠EDC=________.13、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是。14、已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。则数据ｘ1－4，ｘ2－4，…，ｘn－4的方差是；数据3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是。15、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。16、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是。三、解答题（3题，共30分）17.（1）计算0(π1)1223（3分）（2）222212112,aaaaaaaa若先化简再求的值。（5分）18、△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F.（本题10分）（1）证明：△BDF≌△DCE；（2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条件是；如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是.（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明.19、操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（本题12分）探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。试卷配套答案一、选择题（10题，共40分）16、5三、解答题（3题，共30分）...
